位运算（＜＜＞＞ & | ^ ~）

最新推荐文章于 2025-11-29 06:30:00 发布

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本文详细介绍了位运算的基础概念，如不同进制之间的转换，以及位运算符如左移、右移、按位与、或、异或和非的运算规则，展示了它们在判断奇偶性、性能优化等场景中的实用价值。

为什么需要位运算

机器里的数字表示方式和存储格式都是二进制。
计算机大部分都是高电位和低电位，它本身任何一个整型或者十进制的数，在计算机里面的数字表示方式和存储形式都是二进制

进制之间转换

二进制 0 1
八进制 0-7
十六进制 1-9 A B C D E F

2进制转 10进制

0011
1*2^1 + 1*2^0 = 3

8进制转 10进制

153
1*8^2 + 5*8^1 + 3*8^0 = 107

16进制转 10进制

00ff
15*16^1 + 15*16^0 = 255

10进制转 16进制（100）

10进制转 8进制（100）

10进制转 2进制（100）

位运算符

在进行位运算的时候，是以补码的形式进行运算的。

机器数

整数在计算机当中存储的形式
整数在计算机当中是以二进制的形式表示
第一位符号位 0：正数 1:负数
10 -> 1010 -> 01010
-10 -> 11010 -> 11010

机器数的三种表示形式（原码、反码、补码）

正数：原码、反码、补码都是一样的
负数：
原码：原码的第一位 1 表示负数
反码：转换成反码的时候，第一位符号位不变，后面取反
补码：反码 + 1

整数	原码	反码	补码
1	00000001	00000001	00000001
-1	10000001	11111110	1111111
5	00000101	00000101	00000101
-5	10000101	11111010	11111011

位运算符号（<< >> | & ~ ^）

含义	运算符	示例
左移	<<	0011 => 0110
右移	>>	0110 => 0011
按位或：只要一个二进制为1，与出来就是1	\|	0011 \| 1011 => 1011
按位与：只要一个二进制为0，与出来就是0	&	0011 & 1011 => 0011
按位取反	~	0011 => 1100
按位异或（相同为零不同为一）：相异就是 1，相同就是 0	^	0011 ^ 1011 => 1000

按位与（ & ）对每一位进行AND操作

规则：

0 & 0 = 0 0 & 1 = 0 1 & 0 = 0 1 & 1 = 1

 9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
14(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110(base 2)
            	---------------------------------------
              0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000(base 2)  = 8(base 10)

使用场景

判断奇偶（更接近计算机底层，用二进制计算，性能比较好）

// 是否奇数
function isOdd(number){
  // true : 奇数 false : 偶数
  return (number & 1) === 1
}

 9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
 1(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001(base 2)
            	---------------------------------------
              0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001(base 2)  = 1(base 10)

总结：

任意数值 x 与 0 执行按位与操作的时候，结果都是 0

 9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
 0(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000(base 2)
            	---------------------------------------
              0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000(base 2)  = 0(base 10)

任意数值 x 与 -1 执行按位与操作的时候，结果都为 x

 9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
-1(base 10) = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(base 2)
            	---------------------------------------
              0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)  = 9(base 10)

按位或（｜）对每一位进行or操作

规则

0 ｜ 0 = 0 0 ｜ 1 = 1 1 ｜ 0 = 1 1 ｜ 1 = 1

  9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
 14(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110(base 2)
            	---------------------------------------
               0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111(base 2)  = 15(base 10)

总结

任意数值 x 与 0 执行按位或操作，结果都为 x

  9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
 14(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000(base 2)
            	---------------------------------------
               0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)  = 9(base 10)

任意数值 x 与 -1 执行按位或操作，结果都为 -1

  9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
 14(base 10) = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(base 2)
            	---------------------------------------
               1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(base 2)  = -1(base 10)

按位异或（^）对每一位进行XOR操作

规则

0 ^ 0 = 0 0 ^ 1 = 1 1 ^ 0 = 1 1 ^ 1 = 0

  9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
 14(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110(base 2)
            	---------------------------------------
               0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111(base 2)  = 7(base 10)

总结

任意数值 x 与 0 执行按位异或操作，结果都为 x

  9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
  0(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000(base 2)
            	---------------------------------------
               0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)  = 9(base 10)

任意数值 x 与 -1 执行按位异或操作，结果都为 -（x+1）

  9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
 -1(base 10) = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(base 2)
            	---------------------------------------
               1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110(base 2)  = -10(base 10)

按位非（～）对每一位进行NOT操作

规则

～a是a的反码

整数	原码	反码	补码
1	00000001	00000001	00000001
-1	10000001	11111110	1111111
5	00000101	00000101	00000101
-5	10000101	11111010	11111011

总结

～x = -(x+1)

>> 有符号右移

规则

如果该数为正，则高位补0，若为负数，则高位补1。

15 (base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111(base 2)

15 >> 2 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 = 3(base 10)

15 (base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000(base 2)

15 >> 2 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 = 2(base 10)

>>> 无符号右移

规则

即若该数为正，则高位补0，而若该数为负数，则右移后高位同样补0。
对于正数来说和带符号右移相同，对于负数来说不同。其他结构和>>相似。

<< 左移

总结

数字x左移n位得到：x2^n
9 << 2 . 得到 92^2 = 36

9 (base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)

9 << 2 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0100 = 36(base 10)

位运算（＜＜ ＞＞ & | ^ ~）

为什么需要位运算

进制之间转换

2进制 转 10进制

8进制 转 10进制

16进制 转 10进制

10进制 转 16进制 （100）

10进制 转 8进制 （100）

10进制 转 2进制 （100）