杭电（hdu）ACM 1231 最大连续子序列

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23078    Accepted Submission(s): 10282

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 

 

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

 

Sample Output

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

Hint
Hint
 
Huge input, scanf is recommended.

 

本题使用的是动态规划的思想，定义了3个数组，分别是dp（状态），a（记录数据），s（记录开始下标）；

状态转移方程是：dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])；

核心代码：

                        for(int i=1;i<=k;i++)
{
if(dp[i-1]+a[i]>a[i])
{
dp[i]=dp[i-1]+a[i];
s[i]=s[i-1];
}
else
{
dp[i]=a[i];
s[i]=i;
}
}

完整代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[10001];
int dp[10001];
int s[100001];
int main()
{
    int k,max,start,end,flag;
    while(cin>>k,k)
    {
        flag=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(a,0,sizeof(a));
        //memset(s,0,sizeof(s));
        s[0]=s[1]=1;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            cin>>a[i];
            if(a[i]>=0)flag=1;
        }
        if(flag==1)
        {
            for(int i=1;i<=k;i++)
            {
                if(dp[i-1]+a[i]>a[i])
                {
                    dp[i]=dp[i-1]+a[i];
                    s[i]=s[i-1];
                }
                else
                {
                    dp[i]=a[i];
                    s[i]=i;
                }
            }
            max=dp[1];start=1;end=1;
            for(int i=2;i<=k;i++)
            {
                if(max<dp[i])
                {
                    max=dp[i];
                    start=s[i];
                    end=i;
                }
            }
            cout<<max<<" "<<a[start]<<" "<<a[end]<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"0"<<" "<<a[1]<<" "<<a[k]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}