数据结构与算法--交换(swap)算法

交换是数据结构最基础的算法,在编程的时候我们经常会遇到需要交换两个变量值的情况,一般我们都会想到建立一个中间变量temp来实现交换两个变量的值,下面以C语言为例介绍如何交换两个变量值。

1.使用函数来实现

对于初学者来说,最简单的做法是直接在主函数里直接定义temp变量,代码如下:

#include<stdio.h>

int main(void)
{
    int a,b,temp;

    a = 10;
    b = 20;
    printf("a = %d,b = %d\n",a,b);
    
    temp = a;
    a = b;
    b = temp;
    printf("a = %d,b = %d\n",a,b);

    return 0;
}

这样的做法不推荐, 在往后我们肯定会遇到大型的项目,如果直接在主函数里写这些实现,最后会导致项目维护困难,可读性差,因此建议封装成函数,在需要的地方调用该函数。代码如下:

#include<stdio.h>

int swap(int *x,int *y);

int main(void)
{
    int a,b,temp;

    a = 10;
    b = 20;
    printf("a = %d,b = %d\n",a,b);
    
    swap(&a,&b);
    printf("a = %d,b = %d\n",a,b);

    return 0;
}


int swap(int *x,int *y)
{
    int temp;
    
    temp = *x;
    *x = *y;
    *y = temp;
}

在 C 语言中,函数的参数传递方式有两种:值传递与地址传递。我们的swap函数采用指针参数,实际上就是使用了地址传递的方式,将a,b的地址进行交换,从而实现变量值的交换。假如不使用指针,将函数定义为int

### 快速排序算法的实现原理 快速排序是一种基于分治思想的高效排序算法,其核心在于通过选择一个基准值(pivot)将数组划分为两个子数组[^1]。左侧子数组的所有元素均小于或等于基准值,右侧子数组的所有元素均大于基准值。然后递归地对这两个子数组进行相同的操作,直到整个数组有序。 #### 快速排序的基本原理 快速排序的核心步骤可以分为三步: 1. **选择基准值**:从数组中选取一个元素作为基准值(pivot)。通常可以选择第一个元素、最后一个元素或中间位置的元素。 2. **分区操作**:重新排列数组,使得所有小于等于基准值的元素位于基准值左侧,所有大于基准值的元素位于右侧。 3. **递归排序**:对基准值左右两侧的子数组分别递归应用上述过程。 #### 时间复杂度分析 快速排序的时间复杂度取决于分区操作的平衡性。在平均情况下,快速排序的时间复杂度为 \(O(n \log n)\)[^3],其中 \(n\) 为待排序数组的长度。然而,在最坏情况下(例如数组已经有序且每次都选择最左或最右元素作为基准值),时间复杂度会退化为 \(O(n^2)\)[^4]。尽管如此,由于快速排序在实际应用中的常数因子较小,因此它仍然是最常用的排序算法之一。 #### 空间复杂度分析 快速排序的空间复杂度主要由递归调用栈决定。在理想情况下(即每次分区都能均匀分割数组),递归深度为 \(O(\log n)\),因此空间复杂度为 \(O(\log n)\)。但在最坏情况下,递归深度可能达到 \(O(n)\),导致空间复杂度退化为 \(O(n)\)[^1]。 #### Java实现代码 以下是一个使用Java语言实现的快速排序算法示例: ```java public class QuickSort { public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) { if (low < high) { // 找到分区点 int pivotIndex = partition(arr, low, high); // 对左侧子数组进行递归排序 quickSort(arr, low, pivotIndex - 1); // 对右侧子数组进行递归排序 quickSort(arr, pivotIndex + 1, high); } } private static int partition(int[] arr, int low, int high) { // 选择最右元素作为基准值 int pivot = arr[high]; int i = low - 1; for (int j = low; j < high; j++) { if (arr[j] <= pivot) { i++; // 交换元素 swap(arr, i, j); } } // 将基准值放置到正确位置 swap(arr, i + 1, high); return i + 1; } private static void swap(int[] arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } public static void main(String[] args) { int[] arr = {10, 7, 8, 9, 1, 5}; quickSort(arr, 0, arr.length - 1); System.out.println("Sorted array: "); for (int num : arr) { System.out.print(num + " "); } } } ``` #### Python实现代码 以下是使用Python语言实现的快速排序算法示例: ```python def quick_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr else: # 选择基准值 pivot = arr[len(arr) // 2] # 分别存放比基准小和大的元素 left = [x for x in arr if x < pivot] middle = [x for x in arr if x == pivot] right = [x for x in arr if x > pivot] # 递归地对左右两边进行快排,并合并结果 return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right) # 测试代码 if __name__ == "__main__": arr = [10, 7, 8, 9, 1, 5] sorted_arr = quick_sort(arr) print("Sorted array:", sorted_arr) ``` #### 快速排序的特点 - **高效性**:快速排序在大多数情况下比其他 \(O(n \log n)\) 的排序算法更快[^1]。 - **不稳定性**:快速排序是一种不稳定的排序算法,即相等元素的相对顺序可能会改变[^2]。 - **适用场景**:适用于大规模数据的排序任务,尤其是在内存访问成本较低的情况下表现优异。
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