ACM SOLIDERS

1、例题：Soliders
题意抽象：
将n个不同坐标的点以最小的步骤移动到一条直线上，并且每个点的横坐标满足连续。
即(x, y), (x+1, y), ...,  (x+i, y), ..., (x+n-1, y)

问题分解：
可以分解成x， y方向分别移动，以致步骤最小。
所以，y方向只要求出中位数（本身就是一个中位数问题）就行了，接下来，需要解决的是x方向。

子问题解决：
x方向能否直接运用中位数问题求解呢?
显示不能——它不是简单求解到某一点的距离和最短，而是要（按照某一特定y坐标）进行连续排列。

思考能不能转化？
考虑最后的状态——(x, y), (x+1, y), ...,  (x+i, y), ..., (x+n-1, y)。
我们能不能把n个横坐标移到x0, x1, x2, .. , xn-1 的问题转化到n个横坐标移动到一个点（x0）上呢。答案是：能！
首先，xi 到 x0 需要移动i步。我们先从n个横坐标中把这个i步代价减去（这是因为我们最终求解到的是到x0的最小距离，对于最终排好的x[i]多加了i步），那么这样就全部转成到x0一个点上的移动距离了。
这样，我们可以使用中位数问题求解了。
即：
for i <- 0 to n-1 do
   x[i] <- x[i] - i
asceSort(x[i]);

注：中位数求解最小距离和有速度比较快的方法
for i <- 0 to n / 2 do
   ans <- ans + x[n-1 - i] - x[i]
理由可以在坐标中上画图，一眼便知。