Weiss-(DSAA - in C，2.10)Horner法则求多项式

ManHand1996

于 2016-10-12 20:13:51 发布

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分类专栏：数据结构与算法分析（Weiss）

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本文介绍了一种高效的多项式计算方法——Horner法则，该法则将多项式的计算复杂度从O(N^2+N)降低到O(N)，极大地提高了计算效率。通过具体的多项式示例，展示了如何应用Horner法则简化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求一个多项式 F（x） = a_nxⁿ+ a_n-1x^n-1+...+ a₁x + a₀

_{最暴力的方法每一项去求积然后再求和，那么算法复杂度为：O(N^2+N)}

_{但使用Horner法则就简单得多：O（N）称线性}

_{F( x ) = ((…((( (0+ an)x +an－1)x+an－2)x+ an－3)…)x+a1)x+a0}

_{例子：F（X）= 2x^4－x^3+3x^2+x－5}

</pre><pre name="code" class="cpp">Poly = 0;
for( i = N; i >= 0; i--)
   Poly = x * poly + A[i]
// A[]为多项式系数