poj 2369 permutations

最新推荐文章于 2020-07-15 11:28:55 发布

ILIKUSUNYI

最新推荐文章于 2020-07-15 11:28:55 发布

阅读量246

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： oj odyssey 文章标签： permutation groups

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ILIKUSUNYI/article/details/79337522

oj odyssey 专栏收录该内容

18 篇文章

订阅专栏

本文分享了一个数论问题的解决方案，通过分析置换及其阶来求解。使用C++实现了算法，并详细展示了代码结构，包括寻找子置换的最小公倍数的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大家春节快乐。最近过年，堕落了好几天，今天随便a了一道数论的题，聊当练手。题意是说要找一个置换的阶，所以当我们把这个置换的形式写出后找出其所有子置换的最小公倍数即可。另外最近在重新练手，练习科学c++的写法，请大家多加指教。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
#define MAXN 1004
class Permutation
{
private:
	int _permuArray[MAXN];
	vector<int > _singlePermus[MAXN];
	int _size;
	int _permuPointer;
	bool _visited[MAXN];
	set<int > _allLengths;
	int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); }
	int lcm(int a, int b) { return a*b / gcd(a, b); }
public:
	Permutation(){}
	void analyze()
	{
		memset(_visited, 0, sizeof(_visited));
		for (int i = 0; i < _size; i++)
			_singlePermus[i].clear();
		_permuPointer = 0;
		for (int i = 1; i <= _size; i++) {
			if (_visited[i]||_permuArray[i]==i)
				continue;
			_visited[i] = true;
			_singlePermus[_permuPointer].push_back(i);
			int j = _permuArray[i];
			while (j != i) {
				_singlePermus[_permuPointer].push_back(j);
				_visited[j] = true;
				j = _permuArray[j];
			}
			_permuPointer++;
		}
		_allLengths.clear();
		for (int i = 0; i < _permuPointer; i++) 
			_allLengths.insert(_singlePermus[i].size());
	}
	void calculateOrder()
	{
		int times = 1;
		set<int >::iterator it;
		for (it = _allLengths.begin(); it != _allLengths.end(); it++)
			times = lcm(times, *it);
		//printf("Order:%d\n", times);
		printf("%d\n", times);
	}
	Permutation(int size)
	{
		_size = size;
		memset(_permuArray, 0, sizeof(_permuArray));
		for (int i = 1; i <= _size; i++)
			scanf("%d", &_permuArray[i]);
	}
	void show()
	{
		for (int i = 1; i <= _size; i++)
			printf("%d\t", _permuArray[i]);
		printf("\n");
		for (int i = 0; i < _permuPointer; i++) {
			for (int j = 0; j < _singlePermus[i].size(); j++)
				printf("%d ", _singlePermus[i][j]);
			printf("\n");
		}
		set<int >::iterator it;
		for (it = _allLengths.begin(); it != _allLengths.end(); it++)
			printf("%d\t", *it);
		printf("\n");
	}
};
int Size;
int main()
{
	Permutation p;
	while (scanf("%d", &Size) != EOF) {
		p = Permutation(Size);
		p.analyze();
		//p.show();
		p.calculateOrder();
	}
}