练习3，初见动态规划之经典的三角形问题【动态规划DP】

最新推荐文章于 2026-01-05 22:36:07 发布

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#动态规划 #算法

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本文介绍了如何利用动态规划求解USACO1.5与IOI1994竞赛中的'数字三角形'问题。状态转移方程为d(i,j)=a(i,j)+max[d(i+1,j),d(i+1,j+1)]，代码中展示了详细实现过程，包括输入矩阵、初始化、以及核心的递归求解函数so()。

zhuang'tai'zhuan'yi题目为[USACO1.5][IOI1994]数字三角形 Number Triangles

状态转移方程为：d(i,j)=a(i,j)+max[d(i+1,j),d(i+1,j+1)]

思路源于《算法竞赛入门经典》

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000][1000],r,d[1000][1000];
int so(int i, int j){
    if(d[i][j]>=0) return d[i][j];
    return d[i][j]=a[i][j]+(i == r ? 0 : max(so(i+1,j),so(i+1,j+1)));
}
int main(){
    cin >> r;
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++) cin >> a[i][j];
        memset(d,-1,sizeof(d));
    cout <<so(1,1);
    return 0;
}