蓝桥杯算法训练之阶乘（重点）

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问题描述
　　一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13!就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35!就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5! = 12345 = 120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如：7! = 5040，因此7!最右边的那个非0的数字是4。请编写一个程序，输入一个整数n(n<=100)，然后输出n! 最右边的那个非0的数字是多少。
　　输入格式：输入只有一个整数n。
　　输出格式：输出只有一个整数，即n! 最右边的那个非0的数字。
　　
输入输出样例

样例输入

6

样例输出

2

第一次写的代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i,sum=1;
	scanf("%d",&n);
	for ( i = 1; i <= n; i++)
	{
		sum = sum * i;
	}
	while (sum % 10 == 0)
	{
		sum = sum / 10; 
	}
	if (sum/100>0)
	{
		sum = sum % 100;
	}
	printf("%d",sum % 10);
	return 0;
}

出现的问题是在蓝桥杯系统上只对了一半到输入21的时候出现错误，经过排查发现应该是数据发生溢出导致的错误，我们要求的只是数据的右边非0的数，所以将判断的语句放在循环之内，达到减少数据大小的作用因为判断语句都是取余的操作所以数据的尾数是不会发生变化的。判断语句非常的有意思。

第二次改的代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i,sum=1;
	scanf("%d",&n);
	for ( i = 1; i <= n; i++)
	{
		sum = sum * i;
		
		while (sum % 10 == 0)
	{
		sum = sum / 10; 
	}
	if (sum/100>0)
	{
		sum = sum % 100;
	}
	}
	
	printf("%d",sum % 10);
	return 0;
}

就一个数据集错误，就是25，不知道为什么？（有没有大佬帮帮老弟！）

请教别人的代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i,sum=1;
	scanf("%d",&n);
	for ( i = n; i >= 1; i--)
	{
		sum = sum * i;
		
		while (sum % 10 == 0)
	{
		sum = sum / 10; 
	}
	if (sum/100>0)
	{
		sum = sum % 100;
	}
	}
	
	printf("%d",sum % 10);
	return 0;
}

就发现就是for循环的判断语句不一样，但是我感觉两个语句的效果应该是一样的，不知道我为什么错误。