Leetcode：Largest Rectangle in Histogram

最新推荐文章于 2019-01-13 06:58:10 发布

琳檬香草牛

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本文介绍了一种求解直方图中最大矩形面积的高效算法。通过使用动态规划方法，预先计算出每个柱子左侧和右侧最近的较低柱子的位置，从而避免了重复计算，显著提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

寻找直方图最大面积

对于 index=i 往左寻找第一个比i低的直方图p 往右寻找第一个比i低的直方图q 则以height[i]为高度的面积为 (q-p+1)*height[i];

直接遍历超时了，可以用使用dp

新建两个数组 left和right 。 left[i]保存左边第一个比i低得直方图标签转移方程有（设left[0]=-1）

int p = i-1;
while(p!=-1)
{
if(height[p]<height[i])
break;
p = left[p];
}
left[i] = p;

大数据 84 milli secs过的

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int length = height.size();
        int* left  = new int[length+1];
        int* right = new int[length+1];
        left[0]=-1;
        right[length-1]=length;
        for(int i =1;i<length;i++)
        {
            int p = i-1;
            while(p!=-1)
            {
                if(height[p]<height[i])
                    break;
                p = left[p]; 
            }
            left[i] = p;
        }
        for(int i= length-2;i>=0;i--)
        {
            int p = i+1;
            while(p!=length)
            {
                if(height[p]<height[i])
                    break;
                p = right[p];
            }
            right[i]=p;
        }
        int result = 0;
        for(int i =0;i<length;i++)
        {
            int sum = (i-left[i]+right[i]-1-i)*height[i];
            if(sum>result)
            result = sum;
        }
        return result;
    }
};