Leetcode：Distinct Subsequences

最新推荐文章于 2020-06-06 05:36:44 发布

琳檬香草牛

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本文介绍了一种使用动态规划解决字符串中不同子序列计数问题的方法。通过二维数组dp[i][j]记录最优子结构，实现对源字符串S到目标字符串T的子序列匹配计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

动态规划：

dp[i][j] 表示最优子结构。

if(S[i] == T[j])

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] ;//S[i-1]能组成多少种T[j-1];

else

dp[i][j] =1;

dp[i][j] += dp[i-1][j];// S[i-1]可以组成多少种T[j];

下面代码可以再进行一个空间优化，

class Solution {
public:
    int numDistinct(string S, string T) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int len_1 = S.size();
        int len_2 = T.size();
        if(len_1==0||len_2==0)
        return 0;
        int i ,j;
        int** dp  = new int*[len_1];
        for(i = 0;i<len_1;i++)
            dp[i] = new int[len_2];
        for(i = 0;i<len_1;i++)
            for(j = 0;j<len_2;j++)
               dp[i][j]=0;
        for(  i = 0;i<len_1;i++)
            for( j = 0;j<=i&&j<len_2;j++)  //注意这里j的长度要小于i
            {
                if(S[i]==T[j])
                {
                    if(i-1>=0&&j-1>=0)
                       dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                    else
                       dp[i][j] =1;
                }
                if(i>=1)
                dp[i][j] +=dp[i-1][j];
            }
        int result = dp[len_1-1][len_2-1];
        for(i = 0;i<len_1;i++)
            delete[] dp[i];
        delete[] dp;
        return result;    
    }
};