5.1-5.2 矩阵在图形变换中的应用

最新推荐文章于 2024-01-28 14:35:00 发布
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分类专栏： 线性代数 文章标签： 线性代数
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本文探讨了矩阵在图形变换中的应用，包括如何通过矩阵实现点的缩放、关于坐标轴翻转、错切和旋转。详细介绍了每种变换的矩阵形式，并提供了计算旋转矩阵的推导过程。

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矩阵在图形变换中的应用

让每个点的横坐标扩大a倍，纵坐标扩大b倍

在这里插入图片描述

  1. 让每个点关于x轴翻转。
    在这里插入图片描述
    需要找到一个矩阵T ==> T . (x , y) = (x , -y)
    由(x , y)得，T需要为两列，
    由(x , -y)得，T需要为两行。

==>
在这里插入图片描述
==> 在这里插入图片描述

因为 ax + by = x
cx + dy = -y

==> 在这里插入图片描述

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