hdu 3681

题解：

bfs预处理+二分答案+dp验证

f[i][j]表示当前在i点，访问了集合j中的点的最大剩余电量。

一开始求最短路用floyd求一直T，后来才发现用最多15次BFS就可以求出来。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<utility>
using namespace std;
const int dx[5]={0,1,0,-1,0};
const int dy[5]={0,0,-1,0,1};
char c[32][32];
int f[20][70000];
bool v[20][70000];
int label[300];
int d[300][300];
int step[20][20];
bool qv[20][20];
bool can[300];
bool charge[300];
int n,m,num,ymust,rec;
queue< pair<int,int> >q;
inline void bfs(int x0,int y0)
{
    for(int i=0;i<=19;i++)
     for(int j=0;j<=19;j++)
     step[i][j]=(1<<20);
    memset(qv,false,sizeof(qv));
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push(make_pair(x0,y0));
    qv[x0][y0]=true;
    step[x0][y0]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front().first,y=q.front().second;
        q.pop();
        for(int i=1;i<=4;i++)
        {
            int xx=x+dx[i];
            int yy=y+dy[i];
            if(xx>0 && xx<=n && yy>0 && yy<=m&&c[xx][yy]!='D'&&!qv[xx][yy])
            {
                qv[xx][yy]=true;
                step[xx][yy]=step[x][y]+1;
                d[m*(x0-1)+y0][m*(xx-1)+yy]=step[xx][yy];
                q.push(make_pair(xx,yy));
            }
        }
    }
}
void dp(int i,int j,int full)
{
    if(v[i][j])return;
    v[i][j]=true;
    int y=j^(1<<(i-1));
    for(int k=1;k<=num;k++)
    if(((y>>(k-1))&1)==1)
    {
        dp(k,y,full);
        if(f[k][y]-d[label[k]][label[i]]>f[i][j])
        f[i][j]=f[k][y]-d[label[k]][label[i]];
    }

    if(f[i][j]>=0 && charge[i])f[i][j]=full;
}
inline int check(int ans)
{
    for(int i=0;i<=num;i++)
     for(int j=0;j<=(1<<num);j++)
     {
        f[i][j]=-1;
        v[i][j]=false;
     }
    f[rec][1<<(rec-1)]=ans;

    for(int i=1;i<=num;i++)
     for(int j=1;j<=(1<<num)-1;j++)
     if(((j>>(i-1))&1)==1&&!v[i][j])
     dp(i,j,ans);

    for(int i=1;i<=num;i++)
     for(int j=1;j<=(1<<num)-1;j++)
     if(((j>>(i-1))&1)==1&& (j&ymust)==ymust)
     if(f[i][j]>=0)return true;

     return false;
}
int solve()
{
    int low=0,high=300;
    int mid;
    while(low<=high)
    {
        mid=(low+high)/2;
        if(check(mid))high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
    if(low>300)return -1;
    return low;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m)
    {
        memset(charge,false,sizeof(charge));
        for(int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%s",c[i]+1);
        num=0;rec=0;
        memset(label,0,sizeof(label));
        for(int i=0;i<=n*m;i++)
         for(int j=0;j<=n*m;j++)
          d[i][j]=(1<<20);
        memset(can,false,sizeof(can));
        ymust=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=m;j++)
        if(c[i][j]!='D')
        {
            can[m*(i-1)+j]=true;
            //rec
            if(c[i][j]=='F'||c[i][j]=='Y'||c[i][j]=='G')
            {
                bfs(i,j);
                num++;
                label[num]=m*(i-1)+j;
                if(c[i][j]=='F')rec=num;
                if(c[i][j]=='G')charge[num]=true;
                if(c[i][j]=='Y'||c[i][j]=='F')ymust=ymust|(1<<(num-1));
            }
        }
        //solve
        printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}