数学问题相关算法

最大公约数

	int gcd(int a,int b){
		if(b==0) return a;
		else return gcd(b,a % b);
	}

最小公倍数

	//先求出最大公约数d
	int lcm(int a,int b){
		int d=gcd(a,b);
		return a/d*b;
	}

素数

一般筛法

判断素数算法：除了1和自身，不能被其他数整除

	boolean isprime(int n){
		if(n <= 1) return false;
		int sqr = (int)sqrt(1.0 * n);
		for(int i = 2;i<= sqr;i++){
			if(n % i==0) return false;
		}
		return true;
	}

埃氏筛法

1. 2是素数，那么2的倍数4、6、8、10等一定不是素数，筛除。
2. 3没有被筛除，3是素数，3的倍数一定不是素数，筛除。
3. 4已经被筛除。
4. 5没有被筛除，5是素数，筛除所有5的倍数。
5. 以此类推。

可以发现，需要一个boolean数组记录某数是否已经被筛除。

	//boolean数组一开始默认false，表示都默认是素数
	boolean[] p=new boolean[n];
	int[] prime=new int[n];
	int t=0;
	for(int i=2;i<n;i++){
		if(p[i]==false){
			prime[t++]=i;//存储素数
			//如果是素数，则把后续的倍数全都记为true
			for(int j=i+i;j<n;j+=i){
				//把i的倍数全都筛掉
				p[j]=true;
			}
		}
	}