matlab之bsxfun与repmat

bsxfun

a = [1; 2; 3]; 
b = [2, 4, 6];
bsxfun(@plus,A,B)

ans =

     3     5     7
     4     6     8
     5     7     9

其实bsxfun的功能是这样的：

bsxfun的执行是这样的，如果a和b的大小相同，那么c=a+b. 但如果有某维不同，且a或b必须有一个在这一维的维数为1, 那么bsxfun就将少的这个虚拟的复制一些来使与多的维数一样。在我们这里，b的第一维只有1（只一行），所以bsxfun将b复制3次形成一个3×3的矩阵，同样也将a复制成3×3的矩阵。这个等价于c=repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)。

首先是第一维不同，并且b的行为1，因此，将b进行行复制，变成

$$\begin{matrix} 2 & 4 & 6 \\ 2 & 4 & 6 \\ 2 & 4 & 6 \\ \end{matrix}$$
而对于a来说，其第二维和b的第二维不一样，并且a的第二维为1.因此将a扩展
$$\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 2& 2\\ 3 & 3 & 3 \\ \end{matrix}$$
相加后：
$$\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 4 & 6& 8\\ 5 & 7 & 9 \\ \end{matrix}$$

repmat

其实把，这个挺有意思的，就是将矩阵作为一个元素按照一定的方式排成一个新的矩阵。
比如：
B = repmat(A,m,n)
将矩阵 A 复制 m×n 块，即把 A 作为 B 的元素，B 由 m×n 个 A 平铺而成。B 的维数是 [size(A,1)*m, size(A,2)*n] 。
>> A = [1,2;3,4]

A =

1 2

3 4

>> B = repmat(A,2,3)

B =

1 2 1 2 1 2

3 4 3 4 3 4

1 2 1 2 1 2

3 4 3 4 3 4

区别

repmat是显式的复制，当然带来内存的消耗。而bsxfun是虚拟的复制，实际上通过for来实现，等效于

for(i=1:3)
    for(j=1:3)
    c(i,j)=a(i)+b(j);
    end
end

for(i=1:3),for(j=1:3),c(i,j)=a(i)+b(j);end,end。
但bsxfun不会有使用matlab的for所带来额外时间。