非常可乐 --- bfs 记录

Problem Description
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output
NO
3

初始状态: (s, 0, 0)
目标状态: (s/2, s/2, 0) || (s/2, 0, s/2) || (0, s/2, s/2)
利用规则生成下一层的所有状态节点，并依次放入队列中
层层往下展开，直到到达目标状态

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//  vis标记是否到达某个状态（也可以用二维）, k存容量
int n, m, s, vis[105][105][105], k[3];

struct node{
	int st[3];
	int step;  // 记录"步数", 即到达目标状态需要倒的次数
};

bool check(int x, int y, int z) {
	if(s / 2 == x && s / 2 == y)	return true;
	if(s / 2 == x && s / 2 == z)	return true;
	if(s / 2 == y && s / 2 == z)	return true;
	return false;
}

void bfs() {
	node cur, next;
	queue<node> q;
	cur.st[0] = s, cur.st[1] = cur.st[2] = cur.step = 0;  // 初始化
	vis[cur.st[0]][cur.st[1]][cur.st[2]] = 1;  // 标记
	q.push(cur);  // 放入队列中
	while(!q.empty()) {
		cur = q.front();
		q.pop();
		if(check(cur.st[0], cur.st[1], cur.st[2])) {  // 是否达到目标状态
			printf("%d\n", cur.step);
			return;
		}
		for(int i = 0; i < 3; i++) {  // i: 要倒的杯子
			if(!cur.st[0])	continue;  // 为空则说明没法倒
			for(int j = 0; j < 3; j++) {  // j: 被倒的杯子
				if(i == j)	continue;  // 自己倒自己去掉
				next = cur;  // 注意这里有将下一个状态赋值为当前状态
				if(cur.st[i] >= (k[j] - cur.st[j])) { // 可以倒满 
					next.st[i] = cur.st[i] - (k[j] - cur.st[j]);
					next.st[j] = k[j];
				} else { // 不能倒满 
					next.st[j] += cur.st[i];
					next.st[i] = 0;
				}
				if(!vis[next.st[0]][next.st[1]][next.st[2]]) {
					next.step++;  // 步数++
					vis[next.st[0]][next.st[1]][next.st[2]] = 1;  // 注意标记
					q.push(next);
				}
			}
		} 
	}
	printf("NO\n");
	return;
}

int main() {
	while(scanf("%d %d %d", &s, &n, &m), s + n + m) {
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		k[0] = s, k[1] = n, k[2] = m;
		if(s % 2)	printf("NO\n");  // 依据题意，奇数没法平分
		else	bfs();
	}
	return 0;
}