二分查找法及其四种变形（MATLAB）

        已经从学校毕业一年，然而重温一下当年老师布置的各种算法作业，如今才刚刚领悟。因为是数学专业，所以就用MATLAB软件写了一番，也许还存在一些不足，但内心也有一丝的小成绩。今天，就写写二分查找法及其变形吧！

1. 二分查找法

1）非递归实现（源码）

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% 二分查找法 非递归实现
% 输入一个数组和要查找的数据，返回给定数据的位置

function BinarySearch_1()   
% 定义函数BinarySearch_1，返回插值数据位置 mid

array=input('Please input an ordered array: ');  %测试数组 [1 3 4 6 8 10 13 21 23 46 54 56]
value=input('Please input the number which you want to search: ');  %输入要查找的值
n=length(array);     % 计算数组的长度
low=1;       
high=n;

%%%%%%%%%%%%%% 查 找 过 程 %%%%%%%%%%%%%

while low<=high
    mid=floor((low+high)/2);  %计算中间位置，若数据量为偶数，取中间左边位置
    
    %若查到最后一个数据不等于value,则该数组不存在次数据,结束执行
    if low==high && array(low)~=value      
        fprintf('Sorry, the number does not exist !!\n')
        break;
    else
        if array(mid)==value   %若中间位置数值等于value，直接返回
            mid
            break;
        end
        %若中间位置数值小于value,则value在中间数的右边（右区间），则将最左边坐标加一，继续从右区间查找
        if array(mid)<value   
            low=mid+1;
        %若中间位置数值大于value,则value在中间数的左边（左区间），则将最右边坐标减一，继续从左区间查找
        else
            high=mid-1;  
        end  
    end   
end

end

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2）递归实现（源码）

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% 二分查找法 递归实现
% 输入一个数组和要查找的数据，返回该数据的位置

function BinarySearch_2(array,low,high,value)   
% 定义函数bserch，参数array是一个数组
%测试数组 BinarySearch_2([1 3 4 6 8 10 13 21 23 46 54 56],1,12,21)    第8位

n=length(array);     % 计算数组的长度

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 查 找 过 程 %%%%%%%

if low>high
    fprintf('Sorry, the number does not exist !!! \n\n')
else
    mid=floor((low+high)/2);
    
    if array(mid)==value
        %mid
        return
    end
    if array(mid)<value
        BinarySearch_2(array,mid+1,high,value); 
    else
        BinarySearch_2(array,mid-1,high,value);
    end   
end

end

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1. 二分查找法的四种变形

1）变形一（源码）

% 二分查找法 变形一： 输入一个数组和要查找的数据，找到该数据第一次出现的位置

function bearch_change01(array,value)    %测试数组 [1 3 4 8 8 8 13 16 16 25 28 32],8
% 定义函数bearch_change01
%参数array是一个数组,value为查找值,输出该值出现的第一个位置 mid

n=length(array);     % 计算数组的长度
low=1;
high=n;

若中间值大于value，value在中间数左边，查找左区间
    if array(mid)>value
        high=mid-1;
    %若中间值小value，value在中间数右边，查找右区间
    elseif array(mid)<value
        low=mid+1;
    else
        % 中间值=value，判断value是否第一次出现，否则继续查找
        % 若中间数是数组第一个数据或者中间数的上一位不等于该值，则输出该位置，跳出循环，否则取左区间继续查找
        if mid==1 || array(mid-1)~=value
            mid
            break;
        else
            high=mid-1;
        end
    end
end

end

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对于上面的几种编辑就把原文件上传吧（见上传资源），这样感觉实在是太多太啰嗦。。。。。。。。。。。。。。。

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今天实在是被项目的代码搞得头懵懵，所以就拿算法来解解忧，嗯，心情瞬间美丽啦。。。孟姑娘，还需努力呀