HDU1021 Fibonacci Again （斐波那契数列）

最新推荐文章于 2024-07-21 10:00:00 发布

Yaser0

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分类专栏： ACM解题报告文章标签： ACM 算法

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本文介绍了HDU1021题目的解题思路及两种实现方法。一种通过直接计算斐波那契变种数列的值并取模判断是否能被3整除，另一种则利用数列模3周期性的特点，通过取余快速判断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU1021 Fibonacci Again （斐波那契数列）

HDU1021 Fibonacci Again （斐波那契数列）

原题地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1021

题意

斐波那契数列的变种，重新定义了一个数列 F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

给定n，要求输出F(n)能否被3整除

思路

水题。。。。。两种解法，一种是计算此斐波那契数列的值，但要注意需要对结果mod3；另一种简单粗暴，找规律，看n%4是否为2，是的话就可以被三整除，否则就不可以。

这里写图片描述

从上面可以看出，每四个为一组，如果索引为2的就是可以被3整除的。

AC代码

解法一：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

/**
 *  Created with IntelliJ Clion.
 *  @author  wanyu
 *  @Date: 2018-02-27
 *  @Time: 16:39
 *  To change this template use File | Settings | File Templates.
 * 
 */
#define maxn 1000010
   int fib[maxn];
   void Fibonacci() {
       fib[0] = 1;
       fib[1] = 2;
       for (int i = 2; i < maxn; i++) {
           fib[i] = (fib[i - 1] + fib[i - 2]) % 3;
       }
   }

int main() {
    Fibonacci();
    int n;
    while (~scanf("%d", &n)) {
        if (fib[n]) {
            printf("no\n");
        } else {
            printf("yes\n");
        }
    }
    return 0;
}

解法二：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

/**
 *  Created with IntelliJ Clion.
 *  @author  wanyu
 *  @Date: 2018-02-27
 *  @Time: 16:39
 *  To change this template use File | Settings | File Templates.
 * 
 */

int main() {
    int n;
    while (~scanf("%d", &n)) {
        if (n%4==2) {
            printf("yes\n");
        } else {
            printf("no\n");
        }
    }
    return 0;
}