判断两矩形是否相交

判断两矩形是否相交，因若矩形相交时，在X轴方向和Y轴方向必然存在重叠的部分，因此可将其转化为两条直线是否重叠的问题上。
假设矩形的表示方法为：

class Rectangle
{
      int x;
      int y;
      int width;
      int height;
};

x,y为矩形的位置点，width表示长，height表示宽。width与height可为正负数。
width>0，height>0时，点(x,y)在矩形的左下角；
width>0，height<0时，点(x,y)在矩形的左上角；
width<0，height>0时，点(x,y)在矩形的右下角；
width<0，height<0时，点(x,y)在矩形的右上角；

判断是否矩形R1，R2是否相交可转化为X轴与Y轴的直线是否相交，判断两直线是否相交的思路是相交部分的直线长度必然>0：

bool isCross(const Rectangle &r1,const Rectangle &r2)
{
      int w;
      int h;

      w=abs(r1.width+r2.width)-abs(r1.x-r2.x)-abs(r1.x+r1.width-(r2.x+r2.width);
      w/=2;
      h=abs(r1.height+r2.height)-abs(r1.y-r2.y)-abs(r1.y+r1.height-(r2.y+r2.height));
      h/=2;

      if(w<=0||h<=0)
          return false;

      return true;
}

上述方法，可顺便求出相交部分的width和height，但其正负号以及相交矩形的位置点(x,y)则需再另行判断，即上述方法不管矩形以什么形式来表示均适用。

相交矩形位置点(x,y)的确定与矩形的表示方法相关，大体的思路为：将其转化为X轴与Y轴直线相交直线起点的确定（前提是两矩形确定为相交）。
先将两直线的起点与终点进行排序（排序为日常的排序，非绝对值后再排序），若位置点在矩形的左边，取排序后的第2点为相交直线的起点；若位置点在矩形的右边，取排序后的第3点为相交直线的起点。
如在X轴方向上，直线ab，直线cd，若ab>0或cd>0时（位置点在左边），width为正，当a>c，x=a，当a<c，x=c；若ab<0或cd<0时（位置点在右边），width为负，当b>d，x=b，当b<d，x=d；同样在Y轴方向上也是如此判断。