数值的整数次方

最新推荐文章于 2022-06-01 22:04:35 发布

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本文介绍了一种高效计算浮点数幂的方法，通过递归实现快速幂运算，避免了传统迭代方式的时间复杂度过高的问题。文章详细解释了如何处理基数为0及指数为负数的情况，并提供了完整的Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

思路

考虑base是否为0，若为0，返回0。注意判断double类型为0只需判断该值与0.0的差值是否在(-0.0000001,0.0000001)
判断exponent的值是否为0，若为0，返回1，并留意exponent是否为负值，若为负值，取倒数。
主要计算思路（将exponent转换成正整数的情况）
当n为偶数的时：a^n = a^(n/2)*a^(n/2)
当n为奇数的时候：a^n = a^(n/2)*a^(n/2)*a
使用递归的原因是复杂度比迭代低很多，时间复杂度为O(logn)。如果使用迭代需要O(n)的复杂度。

Java Code

package power;

/**
 * Created by Administrator on 2017/1/18.
 */
public class Power {
    public static void main(String[] args)
    {
        System.out.println(new Power().Caculator(2,-3));
    }

    public double Caculator(double base, int exponent) {
        //如果基数为0，则返回0
        if(EqualZero(base)) return 0;
        //如果指数为0，返回1
        if(exponent == 0) return 1;


        int n = Math.abs(exponent);
        double result = PowerTwo(base,n);
        if(n%2 == 1){
            result = result*base;
        }
        if(exponent < 0){
            result = 1/result;
        }

        return result;

    }

    public double PowerTwo(double base,int exponent)
    {
        if(exponent == 0) return 1;
        if(exponent == 1) return base;

        double result = PowerTwo(base,exponent>>1);
        return result * result;
    }

    public boolean EqualZero(double base)
    {
        double zero = 0.0;
        if((base - zero) < 0.0000001 && (base - zero) > -0.0000001)
        {
            return true;
        }
        return false;
    }
}