Kotlin - 尾递归函数优化

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于 2022-02-27 21:32:23 首次发布

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本文探讨了递归与尾递归的概念，指出递归虽简洁但效率较低，可能造成内存溢出。通过阶乘计算的例子展示了如何实现尾递归优化，利用tailrec关键字进行编译期优化，减少内存开销。同时，对比了循环迭代与递归在性能上的差异。

递归：在函数体中调用函数自身。先执行完所有递归调用（保存了每次调用的状态），用最终拿到的值再往回一步步计算结果。
尾递归：调用自身的语句处于函数体中最后一行，仅调用函数自身不包含其它操作。
递归的问题：使用少量代码完成需要多次重复的计算，算法逻辑容易理解但效率不高，每递归一次就要开辟一个方法栈（函数空间）保存状态，次数过多消耗性能还可能导致内存溢出。而循环迭代就没有这种问题，使用变量每次接收上次计算的结果，避免反复开辟函数空间。
尾递归优化：属于编译期优化，通过 tailrec 关键字修饰，函数符合尾递归便优化，不符合写法则会提醒，消除了内存溢出的担心。由于是最后一行语句，返回后也没有其它操作，不需要保存状态。

1的阶乘：1
2的阶乘：2*1
3的阶乘：3*2*1
4的阶乘：4*3*2*1
5的阶乘：5*4*3*2*1

计算 N 的阶乘：

fun jiecheng(n: BigInteger): BigInteger {    //计算阶乘的结果大大超过Long范围，因此使用Biginteger
    return if (n == BigInteger.ONE)    //1的阶乘结果是1
        BigInteger.ONE
    else
        n * jiecheng(n - BigInteger.ONE)    //n的阶乘是：n*（n-1的阶乘）
}

尾递归优化：

tailrec fun youhua(n: BigInteger, result: BigInteger = BigInteger.ONE): BigInteger {    //添加关键字修饰，result默认值为1
    return if (n == BigInteger.ONE)    //乘1等于本身，所以返回结果
        result
    else
        youhua(n - BigInteger.ONE, n * result)    //最后一行调用自身，不包含计算
}