有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数。

有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数。


本人现菜鸟一枚。笔试的时候什么也想不出。只想出了一个想思路,但是没用代码写出来,QAQ...


这是一位跟我一同参加笔试同学(Kevin 菜)告诉我的答案

public static void main(String args []){
        int count = 0;
        ArrayList <String> arr = new ArrayList<String>();
        for(int i = 1 ; i <= 4 ; i++ ){
            for(int j = 1 ; j <= 4 ; j++ ) {
                for(int k = 1 ; k <= 4 ; k++ ){
                    if( i != j && i != k && j != k){
                        count++;
                        arr.add( i+""+j+""+k+"");
                    }
                }
            }
        }
        int arrcount = 0 ;
        System.out.println("一共有:"+ count + "种情况..");
        for( String ar : arr){
            arrcount++;
            System.out.print(ar + " ");
            //每6个 换行  
            if(arrcount % 6 == 0){
                System.out.println("");
            }
        }
    }


结果如图所示:




然后我用了我想的方法,有点麻烦,但是还是要写出来的,要不然跟咸鱼有什么差别。

这个方法可以多个进行组合,不一定需要1,2,3,4。


思路如下:

先把数字,分为 3个数字不重复的数组 。

如:1,2,3,4 -> [1,2,3] [1,2,4] [1,3,4] [2,3,4]

然后再将每一个组别进行组合 [1,2,3] -> 123,132, 213,231, 312,321  ----> 每一个最多可以组6个

代码如下:

public static void main(String args []){
        int arr[] = {1,2,3,4};
        seperate(arr);
    }
    public static void seperate( int [] arr ){
        ArrayList <int []> temp = new ArrayList<int []>(); //存放类似这样的数组 [ [1,2,3],[1,2,4],[1,3,4],[2,3,4] ]
        ArrayList <String> test = new ArrayList<String>(); // 测试个数是否一样

        int n = arr.length ;
        for( int i =0 ; i <= n-3 ; i++ ){ //至少需要3个元素
            for( int j = i+1 ; j<= n-2 ; j++ ) { //至少需要2个元素
                for( int k = j+1 ; k <= n-1 ; k++ ){ //至少需要1个元素
                    int [] arrtemp = new int[3];
                    arrtemp[0] = arr[i] ;
                    arrtemp[1] = arr[j] ;
                    arrtemp[2] = arr[k];
                    temp.add(arrtemp);
                }
            }
        }

        //一个组[1,2,3] 可以分成 6个(123,132,213,231,312,321)
        // 所以有temp这个ArrayList的size 剩于 6 既可得到 可以分为多少个
        //下面还有测试的数组
        System.out.println("一共有: " + temp.size() * 6 + "个");
        int arrcount = 0 ;
	//对[ [1,2,3],[1,2,4],[1,3,4],[2,3,4] ]中的[1,2,3]这样的进行组合
        for(int i = 0 ; i < temp.size() ; i++ ){ 
            for(int j = 0 ; j < 3 ; j++ ){
                for (int k = 0 ; k < 3 ; k++ ) {
                    for (int l = 0 ; l < 3 ;l++ ){
                        if( j!=k && j!=l && k!=l){
                            arrcount++;
                            //测试数组的长度跟结果是否一直
                            test.add(temp.get(i)[j]+ "" + temp.get(i)[k] + "" + temp.get(i)[l]);

                            System.out.print(temp.get(i)[j]+ "" + temp.get(i)[k] + "" + temp.get(i)[l]+" ");
                            //每6个 换行
                            if(arrcount % 6 == 0){
                                System.out.println("");
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println("");
        System.out.println("test数组一共有: " + test.size()+ "个");
    }



结果如下:

更换下数据

但是如果是[5,5,5]这种情况的话,会出现6个一样的555的情况。

所以解决重复的问题的话。

我第一个想到的是用Set集合,简单方便又快捷。

在这里就不再进行修改了。

那么问题就来了,为何Set集合能够存储不重复的值呢?

感觉还可以继续优化吧,太多个for循环了。

如有错误,欢迎指正,如果您有其他的想法和其他意见,可以在评论下方说出您的想法,谢谢!





                
### 计算互不相同无重复数字三位数组合数量 为了满足条件——即生成所有不同的、没有重复数字三位数,并确保这些三位数是由1至n之间的数字组成,可以采用排列组合的思想来解决问题。对于给定范围内的每一位数字,在构建三位数时都应考虑其作为百位、十位或个位的可能性,同时要保证所选三个位置上的数字各不相同。 考虑到此需求,可利用Python中的`itertools.permutations()`函数来自动生成符合条件的所有可能情况并计数[^2]。该方法能够有效地找指定长度下的全排列集合,而无需手动编写复杂的循环逻辑。 下面是具体的实现方案: ```python import itertools def count_unique_three_digit_combinations(n): digits = list(range(1, min(n + 1, 10))) # 只取有效的一位正整数部分 valid_count = sum( 1 for _ in filter(lambda p: all(d != '0' and int(d) <= n for d in str(p)), map(''.join, itertools.permutations(map(str, digits), r=3))) ) return valid_count ``` 上述代码片段定义了一个名为`count_unique_three_digit_combinations` 的函数,它接受一个参数 `n` 表示上限值。通过调用 `itertools.permutations()`, 函数会创建所有的三位数排列方式;接着使用过滤器去除那些含有零或者超规定范围的情况;最后统计剩余的有效组合数目。 需要注意的是,由于题目特别指不允许以0开头以及只允许奇数值参与构成最终的结果集,因此还需要进一步调整算法逻辑以适应特定约束条件。这里假设输入的最大值不超过9(因为超过的话就无法形成有效的三位数),并仅当n为大于等于5小于等于9之间的一个奇数时才有解存在。 #### 特殊处理:确保结果集中只有奇数 如果希望得到的结果集中仅仅包含奇数,则可以在原有基础上增加一层筛选机制,比如修改filter内部表达式如下所示: ```python valid_count = sum( 1 for _ in filter(lambda p: (all(int(d) <= n for d in str(p)) and int(p[-1]) % 2 == 1), map(''.join, itertools.permutations(map(str, digits), r=3)) ) ) ``` 这样就可以确保每一个被计入总数的三位数都是由合法范围内选取的不同数字组成,并最后一个数字一定是奇数。
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