【数据结构】完全二叉树判定

最新推荐文章于 2021-05-14 15:03:17 发布

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分类专栏： # 数据结构算法

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本文介绍了如何判断一棵树是否是完全二叉树。通过层序遍历，检查每个节点的左右孩子状态：若节点左右孩子均不为空，将它们入队；若左孩子为空而右孩子不空，则树不是完全二叉树；若节点之后的队列中存在非叶节点，树也不是完全二叉树。只有当所有非叶节点的左右孩子要么都为空，要么左孩子为空、右孩子不空，且后续节点为叶节点时，树才是完全二叉树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

pta题号 L3-010
判断一棵树是否是完全二叉树的思路
1>如果树为空，则直接返回错
2>如果树不为空：层序遍历二叉树
　　2.1>如果一个结点左右孩子都不为空，则pop该节点，将其左右孩子入队列；
　　2.1>如果遇到一个结点，左孩子为空，右孩子不为空，则该树一定不是完全二叉树；
　　2.2>如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空；则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点；该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树；

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        Tree tree = new Tree();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int num = in.nextInt();
            Node node = new Node(num);
            tree.addNode(node);
        }
        System.out.println(tree.judge()?"\nYES":"\nNO");
    }

    static class Node {
        int val;
        Node root;
        Node left;
        Node right;

        public Node(int val) {
            this.val = val;
        }
    }

    static class Tree {
        Node root;

        public void addNode(Node node) {
            if (root == null) {
                root = node;
            } else {
                build(node, root);
            }
        }

        private void build(Node node, Node root) {
            if (node.val > root.val) {
                if (root.left == null) {
                    root.left = node;
                    node.root = root;
                }
                else
                    build(node, root.left);
            } else {
                if (root.right == null) {
                    root.right = node;
                    node.root = root;
                } else {
                    build(node, root.right);
                }
            }
        }

        public boolean judge() {
            Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
            //2.2算法的条件
            boolean flag = false;
            boolean res = true;
            //控制空格的
            boolean first = false;
            if (root == null)
                res = false;
            queue.offer(root);
            while (!queue.isEmpty()) {
                Node cur = queue.poll();
                if (first) System.out.print(" ");
                first = true;
                System.out.print(cur.val);
                if (flag) {
                    if (cur.left!=null || cur.right!=null)
                        res = false;
                }
                if (cur.left != null && cur.right != null) {
                    queue.offer(cur.left);
                    queue.offer(cur.right);
                } else if (cur.left == null && cur.right != null) {
                    res = false;
                    queue.offer(cur.right);
                } else {
                    flag = true;
                    if (cur.left!=null) queue.offer(cur.left);
                }
            }
            return res;
        }
    }
}