OJ题目(Python)-----Standings

题目描述

    solo发现他参加Online Judge的比赛表现很不稳定，于是他翻开历史记录，发现他在每一轮的比赛中他的排名R都能被参赛人数N(包括solo，0<N<10^9)整除，于是他每次参赛都会先预测他的排名情况，以给自己更大的自信。

输入：输入只有一个整数N（0<N<10^9），代表参赛人数

输出：在一行输出solo参赛可能的获得的排名数S以及有小到大输出排名Ri（0<i<S），用空格隔开

样例：

输入10

输出 4 1 2 5 10

思路

    显然，这个题目实质上就是求解一个数N的所有因数的问题，所以我们首先会想到下面的方法：

R=[]
for i in range(N+1):
    if N%i ==0:
        R.append(i)
    i +=1

    但是由于N可能是一个很大的数，依次遍历则会面临超时。假设A*B=N，那可以在一次遍历中同时求解出两个数A,B，同时减少遍历次数，由i<=n 减少到 i*i<=n，优化后核心代码如下：

R=[]
for i in range(1,int(pow(N,1/2))+1):
    if N%i == 0:
        R.append(i)
        if N !=i*i:
            R.append(int(N/i))
    i +=1

所有代码（Python）

def func():
    while True:
        try:
            N=int(input().stri