POJ 2976 Dropping tests —————— 01分数规划，二分

最新推荐文章于 2023-01-09 16:15:26 发布

陶鸿杰

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分类专栏：二分+尺取 01分数规划

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01分数规划

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本文详细解析了POJ2976问题的最优解法，通过01规划与二分法结合，实现从n个测试中选择n-k个使平均分最大的算法。提供完整的代码示例，帮助理解算法实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ 2976 Dropping tests

给出n个a和b，让选出n-k个使得 $100*\frac{\sum_{i=1}^{n} a_i}{\sum_{i=1}^{n}b_i}$ 最大
01规划问题，看这里

看完就会了

这里用的是二分的方法

/*--------- Hongjie ----------*/
/**
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 *　　　　　　 ████━████ ┃+
 *　　　　　　　┃　　　　　　　┃ +
 *　　　　　　　┃　　　┻　　　┃
 *　　　　　　　┃　　　　　　　┃ + +
 *　　　　　　　┗━┓　　　┏━┛
 *　　　　　　　　　┃　　　┃
 *　　　　　　　　　┃　　　┃ + + + +
 *　　　　　　　　　┃　　　┃　　　　Code is far away from bug with the animal protecting
 *　　　　　　　　　┃　　　┃ + 　　　　神兽保佑,代码无bug
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 *　　　　　　　　　┃　 　　┗━━━┓ + +
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 *　　　　　　　　　┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
 *　　　　　　　　　　┃┫┫　┃┫┫
 *　　　　　　　　　　┗┻┛　┗┻┛+ + + +
 */

// #include<bits/stdc++.h>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int ,int> P;

const int INF  = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e4+7;
const double eps = 1e-5;
ll a[MAXN],b[MAXN];
double p[MAXN];
int n, k;

bool check(double x) {
        double ans = 0;
        for(int i=0;i<n;++i)
                p[i] = 1.0*100*a[i] - 1.0*x*b[i];
        sort(p,p+n);
        for(int i=k;i<n;++i)
                ans += p[i];
        return ans > eps;
}

int main(){
        // freopen("../in.txt","r",stdin);
        // freopen("../out.txt","w",stdout);
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        while(cin>>n>>k) {
                if(n==0 && k==0)        break;
                for(int i=0;i<n;++i) {
                        cin>>a[i];
                }
                for(int i=0;i<n;++i) {
                        cin>>b[i];
                }
                double l = 0, r = 100.0,  mid;
                while(r-l>eps) {
                        mid = (l+r)/2.0;
                        if(check(mid))  l = mid;
                        else r = mid;
                }
                printf("%.0lf\n",l);
        }
        return 0;
}