HihoCoder - 1284 机会渺茫-------HPU组队选拔赛（三）

#1284 : 机会渺茫

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描述

小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N'，小Z随机选取一个M的约数M'，如果N'和M'相等，她就答应小Hi。

小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？

输入

每个输入文件仅包含单组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=106

对于100%的数据，满足1<=N,M<=1012

输出

对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。

样例输入

3 2

样例输出

4 1

想法就是，找到 m 所有的约数，n 所有的约数。在找到它们共同的约数，

m约数个数 a

n约数个数 b

共同约数个数c

所以 ans=a*b/c 再约分一下就行

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long ll;

map<ll,int>p;

ll gcd(ll a,ll b)
{
	return !b?a:gcd(b,a%b);
 } 

int main()
{
	ll n,m;
	scanf("%lld %lld",&n,&m);
	ll l1=sqrt(n);
	ll l2=sqrt(m);
	ll sumn=0;//n约数个数 
	ll summ=0;//m约数个数 
	ll sum=0;//共同的约数个数 
	for(ll i=1;i<=l1;i++) 
	{
		if(n%i==0)//能整除的话 
		{
			sumn++;//约数个数++ 
			p[i]=1;//i映射的值为1 
			if(n/i!=i)//这是为了排除  5*5=25  这类情况	
			{
				p[n/i]=1;
				sumn++;
			}
		}
	}
	for(ll i=1;i<=l2;i++)
	{
		if(m%i==0)
		{
			summ++;
			if(p[i]==1)	sum++;
			if(m/i!=i)
			{
				summ++;
				if(p[m/i]==1)	sum++;
			}
		}
	}	
	ll x=gcd(summ*sumn,sum);//为了约分 
	printf("%lld %lld\n",summ*sumn/x,sum/x);
	return 0;
}