安工第六届程序设计大赛（复赛）

最新推荐文章于 2023-05-15 18:45:14 发布

_蓦然回首_

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分类专栏：比赛模拟

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本文解析了五道编程挑战题目，包括键盘错位字符纠正、开灯问题、鞭炮声计数、素数环构建及次品箱识别。通过实际代码展示了不同问题的解决思路和技术应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

比赛前老师说不让拿书，都是我们没见过的题，看到题后我笑了，基本上都是似曾相识的。。
1. 把手放在键盘上时，稍不注意就会往右错一位，这样， Q 就编程变成了 W， J 就变成了 K 等，电
脑键盘如图所示，（错位字符串内容限定在红线包含区域，且不包含上档键）
编程实现：输入一个错位后的字符串，输出本来想打的句子。
如错位字符串为： OS,GOMR YPSFU/，输出： I AM FINE TODAY

图就不给了，本题为小白书（算法竞赛入门经典）69页的WERTYU。
解决：
1.查找；
2.输出。

代码：

#include<stdio.h>
char *s = "`1234567890-=QWERTYUIOP[]\\ASDFGHJKL;'ZXCVBNM,./";
int main()
{
    int i, c;
    while((c = getchar()) != EOF){
        for(i = 1; s[i] && s[i] != c; i++);
        if(s[i]) putchar(s[i - 1]);
        else putchar(c);
    }
    return 0;
}

2.开灯问题：有 n 盏灯，编号为 1~n，第一个人把所有灯打开，第 2 个人按下所有是 2 的倍数的开
关，第 3 个人按下所有编号为 3 的倍数的开关（其中关着的灯将被打开，打开的灯将被关闭），以此
类推，一共有 k 个人，问最后哪些灯开着？输入 n 和 k，输出开着灯的编号。（k<=n<=100）
如： n 和 k 分别为 7 和 3，则输出为 1 5 6 7

此题为南阳理工OJ第77题，模拟一下就行了

代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1010];
int main()
{
    int n,k,s,i,j;
    memset(a,1,sizeof(a));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i = 2; i <= n; i++)
        for(j = 2; j <= k; j++)
            if(i % j == 0)
                a[i] =! a[i];
    for(i = 1; i <= n; i++)
        if(a[i])
            printf("%d ",i);
    printf("\n");
    return 0;
}

3.甲乙丙丁同时开始放鞭炮，甲每隔t1 秒放一次，乙每隔 t2 秒放一次，丙每隔 t3 秒放一次，丁每隔
t4 秒放一次，每人各放 n 次，求共听到多少次鞭炮声（当几个鞭炮同时炸响，只算一次响声，第一
次响声是在 0 秒）？如： t1=7,t2=5,t3=6,t4=4,n=10,则结果为 28。

这题当时一看懵了一下，类似第二题，同样模拟

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1010];
int main()
{
    int n, t1, t2, t3, t4;
    scanf("%d%d%d%d%d", &t1, &t2, &t3, &t4, &n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        a[i * t1] = 1;
        a[i * t2] = 1;
        a[i * t3] = 1;
        a[i * t4] = 1;
    }
    int s = 0;
    int Max = max(max(t1, t2), max(t3, t4));
    for(int i = 0; i <= (n - 1) * Max; i++)
        if(a[i])
            s++;
    printf("%d\n", s);
    return 0;
}

题中给的数据运行结果为29，比赛后也有很多人说是29，这个也许是周老师。。。

4.输入正整数n(n<30)，把整数1,2,3， ……,n组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数，输出时
从整数 1 开始逆时针排列。
如输入 n 为 6，则输出： 1 4 3 2 5 6； n 为 8 时，输出为 1 2 3 8 5 6 7 4

素数环，小白书126页，南阳理工OJ488题，当时这题卡了很长时间，回溯算法掌握的还不是太牢。再敲一遍代码，加深印象吧！

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int isp[100], A[20], vis[20];
int n, ok;

int is_prime(int n)
{
    for(int i = 2; i * i <= n; i++) if(n % i == 0) return 0;
    return 1;
}

void dfs(int cur)
{
    if(ok) return;          //只输出一组答案
    if(cur == n && isp[A[0] + A[n - 1]]){
        for(int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", A[i]);     //打印方案
        printf("\n");
        ok = 1;
    }
    else for(int i = 2; i <= n; i++)        //尝试放置每个数i
        if(!vis[i] && isp[i + A[cur - 1]]){     //如果i没用过，且与前一个数之和为素数
            A[cur] = i;
            vis[i] = 1;         //记为已经使用
            dfs(cur + 1);       //判断下一个
            vis[i] = 0;         //清除标记
        }
}
int main()
{

    scanf("%d", &n);
    for(int i = 2; i <= n * 2; i++) isp[i] = is_prime(i);   //生成素数表，加快后续判断
    A[0] = 1;       //第一个数为 1
    vis[1] = 1;
    dfs(1);
    return 0;
}

5.有10 箱产品每箱有 1000 件，正品每件 100 克。其中只有一箱是次品，次品每件比正品轻 10 克，
问能否用秤只称一次，就找出哪一箱是次品。
这题当时没做出来，一个思维题，比赛结束后听学长一讲就清楚了。

解法：