【第六届蓝桥杯】立方尾不变

最新推荐文章于 2023-02-13 12:23:55 发布

Homilier

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分类专栏：蓝桥杯文章标签： C++ 蓝桥杯C++ 蓝桥杯立方尾不变第六届蓝桥杯

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本文探讨了一种有趣的数学现象——立方尾不变数，即某些数字的立方末尾恰好是该数字本身。通过编程方法，计算了10000以内符合此特征的正整数数量，最终得出共有36个这样的数字。

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题目：立方尾不变

有些数字的立方的末尾正好是该数字本身。
比如：1,4,5,6,9,24,25,....

请你计算一下，在10000以内的数字中（指该数字，并非它立方后的数值），符合这个特征的正整数一共有多少个。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容。

答案：36

C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	long long i, sum = 0, j; // 由于9999的立方有12位，故变量类型为int会产生溢出！
	for(i = 1; i < 10000; i++) {
		if(i < 10) j = 10;
		else if(i < 100) j = 100;
		else if(i < 1000) j = 1000;
		else j = 10000; 
		if(i*i*i%j == i)
			++sum;
	}
	cout << sum; 
	return 0;
}

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