【手撕OJ题】——88、合并有序数组（两种思路：C实现）

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本文介绍了如何合并两个有序数组，提供了两种方法：一种是开辟额外空间的直接合并，另一种是利用双指针从后向前合并。第一种方法虽然简单易懂，但空间复杂度较高；第二种方法巧妙地利用了数组空间，实现了空间复杂度为O(1)的解决方案。两种方法的时间复杂度均为O(n+m)，其中n和m分别是两个数组的长度。

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题目：88、合并有序数组

方法①-开辟额外空间

思路：辟一个新空间nums；从头开始，nums1和nums2比较，小的放到nums中即可，相同的取第一个；
同时要注意：可以有nums1放完和nums2没放完的情况；还有nums2放完，nums1没放完的情况。
最后再把nums的值拷贝回去nums1即可；

时间复杂度O（n+m）;
空间复杂度O（n+m）;

请添加图片描述

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n)
{
	int first = 0; //nums1的下标
	int second = 0; //nums2的下标
	//开辟大小为m+n的数组，为的是能够容纳nums1和nums2的值
	int* nums  = (int*)malloc(sizeof(int)*(m+n));
	int third = 0; //nums的数组下标
	
	while(first < m && second < n) //在不越界的情况下，都继续循环
	{		
		if(nums1[first] < nums2[second])
        {
			nums[third++] = nums1[first++]; //赋值时候不要忘记下标的移动
		}
        else
        {
			nums[third++] = nums2[second++];
		}
	}
	//退出循环后，要考虑nums1和nums2哪个没有赋值完到nums中
	while(first < m) //退出循环后，first < m说明nums1还没有赋值完到nums中
	{
		nums[third++] = nums1[first++];	
	}
	while(second < n)//退出循环后，second < n说明nums1还没有赋值完到nums中
	{
		nums[third++] = nums2[second++];
	}
	
	//最后把nums的值拷贝回去nums1中
	memcpy(nums1,nums,sizeof(int)*(m+n));
	free(nums);
}

在这里插入图片描述

方法②-双指针

思考：从前往后两两对比吗？
不行，因为如果是下图这样的示例，比如1和0比较，小的放到nums1，就会覆盖掉原数据

这里是引用

那交换呢？

在这里插入图片描述
像上面这个案例就不行了

倒着比，可能就是最优解。从后往前合并，由于题目给出nums1的空间是比较大的，我们可以利用这个特性，合并到nums1中，不需要开辟额外的空间。
从nums1和nums2的有效数据后面，哪个大的就放到nums1的最后面；
情况1：nums2先放完
请添加图片描述

情况2：nums1放完了，nums2还没放完，直接把nums2的都赋值过去给nums1即可；

时间复杂度O（n+m）;
空间复杂度O（1）;

写代码时，nums1Size和nums2Size可以不用动

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n)
{
    int end1 = m - 1,end2 = n - 1;
    int i = m + n - 1;
    while(end1 >= 0 && end2 >= 0)
    {
        if(nums1[end1] > nums2[end2])
        {
            nums1[i] = nums1[end1];
            i--;
            end1--;
        }
        else
        {
            nums1[i] = nums2[end2];
            i--;
            end2--;
        }
    }

    // end2结束，nums2的数组都拷贝过去了，那么不用处理

    // end1结束，nums1的数组都拷贝过去了，那么需要再把nums2剩下数据拷贝过去
    while(end2 >= 0)
    {
        nums1[i] = nums2[end2];
        i--;
        end2--;
    }
}