二叉树遍历

二叉树的遍历

二叉树的遍历是一种很重要的操作。与二叉树相关的许多算法是建立在二叉树遍历的基础上的。遍历算法可以分为递归和非递归两种，其中 先序遍历、中序遍历、 后续遍历 由递归实现较为方便，而 层序遍历 由非递归实现。

1、先序遍历

遍历过程：

1. 访问根节点
2. 访问左子树
3. 访问右子树

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-uth05VJT-1572855788442)(https://github.com/HiXinJ/myhomework/blob/gh-pages/images/TreeTraversal.png?raw=true)]

遍历次序：7 ( 8 5 1 2 ) ( 4 0 )

代码如下：

void preorder(Tree T)
{
    if (T){   
        visit(T);           //访问根节点
        preorder(T->left);  //访问左子树
        preorder(T->right); //访问右子树
    }
}

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2、中序遍历

遍历过程：

1. 访问左子树
2. 访问根节点
3. 访问右子树

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-8ZtvGJ2W-1572855788443)(https://github.com/HiXinJ/myhomework/blob/gh-pages/images/TreeTraversal.png?raw=true)]

遍历次序：( 5 8 1 2 ) 7 ( 4 0 )

代码如下：

void inorder(Tree T)
{
    if (T){
        inorder(T->left);   //访问左子树
        visit(T);           //访问根节点
        inorder(T->right);  //访问右子树
    }
}

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3、后序遍历

遍历过程

1. 访问左子树
2. 访问右子树
3. 访问根节点

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-2zBHdtpp-1572855788444)(https://github.com/HiXinJ/myhomework/blob/gh-pages/images/TreeTraversal.png?raw=true)]

遍历次序：( 5 2 1 8 ) ( 0 4 ) 7

代码如下：

void postorder(Tree T)
{
    if (T){
        postorder(T->left);     //访问左子树
        postorder(T->right);    //访问右子树
        visit(T);               //访问根节点
    }
}

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4、层序遍历

层序遍历和宽度优先搜索类似，遍历过程从左到右，从上到下。

实现方法：使用队列，首先根节点入队，然后循环：

1. 节点出队
2. 访问该节点
3. 左儿子入队
4. 右儿子入队

例如上图的遍历次序：7 8 4 5 1 0 2

代码如下：

void BFS(Tree T)
{
    if (!T)
        return;
    std::queue<Tree> Q;
    Q.push(T);
    Tree tmp;
    while (!Q.empty()){
        tmp = Q.front();
        Q.pop();
        visit(tmp);
        if (tmp->left)
            Q.push(tmp->left);
        if (tmp->right)
            Q.push(tmp->right);
    }
}