gmoj 6859. 【2020.11.14提高组模拟】无尽之前（game）

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这是一个关于中国象棋中如何利用最少的卒阻止車达到终点的问题。给定一个n×m矩阵，起点(x, y)和目标(x1, y1)，需要确定最少卒的数量来阻止車的行进。当起点与终点相邻或者矩阵尺寸小于等于2时，可能无解或答案固定。其他情况，可以通过特定策略放置卒来达成目标。" 107887210,8042147,MongoDB可视化工具Studio 3T安装步骤详解,"['mongodb', '数据库管理', '可视化工具', '安装教程']

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6859. 【2020.11.14提高组模拟】无尽之前（game）

Description

给定一个 $n×mn\times m$ 的矩阵，有一个中国象棋里的車，起点在(x,y)，目标是走到(x1,y1)

现在你需要放置最少的卒，与車进行博弈，使其无法到达终点（車先手）

输出卒的个数（如无解，输出-1）

Solution

分类讨论

当起点与终点相邻时

因为車先手，怎么放都无法阻止它，所以输出-1
当 $n⩽2n\leqslant 2$ 或 $m⩽2m\leqslant 2$ 时

当起点不在终点的九宫格内的时候，我们可以直接用两个兵挡住車的去路，如下图

但如果终点已在起点的九宫格内了，则答案就要+1
当起点到某个角的切比雪夫距离 $⩽1\leqslant 1$ 时

这种情况的答案和讨论2是一样的，也是有2、3两种答案
其他情况

在起点放置一个兵，再在九宫格内其他位置放两个兵，一定能使車走不到终点

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define open(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
using namespace std;
int n,m,x,y,l,r,num;
int abs(int x){return x>=0?x:-x;}
int main()
{
    open("game");
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y,&l,&r);
    if (abs(l-x)+abs(r-y)<=1)
    {
        printf("-1");
        return 0;
    }
    if (abs(l-n)<=1 && abs(l-1)<=1 && abs(r-m)<=1 && abs(r-1)<=1)
    {
        printf("1");
        return 0;
    }
    if (n<=2 || m<=2 || max(abs(1-x),abs(1-y))<=1 || max(abs(1-x),abs(m-y))<=1 || max(abs(n-x),abs(1-y))<=1 || max(abs(n-x),abs(m-y))<=1)
    {
        num=2;
        if (max(abs(x-l),abs(y-r))==1) num++;
        printf("%d",num);
        return 0;
    }
    printf("3");
    return 0;
}