CSP2020 函数调用（call）

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这篇博客介绍了如何解决CSP2020中关于函数调用（call）的问题，主要关注3号操作，并通过拓扑排序处理操作。通过设置mul表示操作对全局积的影响，并利用sum记录每个操作前面的全局积，倒序遍历以计算1号操作的贡献。最后，按照拓扑序传递sum以计算最终答案。

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CSP2020 函数调用（call）

Solution

大概就是对于所有的1、2号操作先不做考虑，先考虑3号

对于所有的3操作将该点与所有的需进行的操作连一条有向边

然后以操作从后往前拓扑

因为操作数众多，我们考虑将所有的贡献统一处理

设一个mul表示该操作对全局积的影响

则1号操作的mul为1，2号操作的mul为该点操作的值，而3号操作应该是所有的子节点的mul的积

现在我们的问题主要是要求所有的1号操作对答案的贡献

有个问题就是在倒序操作下，对该加法操作有影响的应该是它前面的那些乘法操作

所以我们用一个sum来表示该点前面的总全局积

先倒序操作将所有操作的sum给求出来（仅处理读入操作的sum）

因为儿子的拓扑序肯定在父亲的后面

所以我们按照拓扑序下传sum
对于加法操作，我们先把该子树前面的全局积给算出来，对于该点的加法贡献就很好计算了

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define M 100001
#define Qu 1000001
#define MO 998244353
#define open(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
using namespace std;
int len,tmp,cnt,pro,x,q,i,j,n,m,Q[M],go[Qu],to[Qu],last[M],po[M],p[M],ord[M];
long long a[M];
struct node
{
	int ccf,l,r;
	long long mul,num;
}b[M];
void make(int x,int y)
{
	go[++len]=y;to[len]=last[x];last[x]=len; po[y]++;
}
void topu()
{
	int l=0,r=0;
	for (int i=1;i<=m;i++)
		if (!po[i]) p[++r]=i;
	while (l<r)
	{
		l++;
		ord[++tmp]=p[l];
		for (int i=last[p[l]];i;i=to[i])
		{
			po[go[i]]--;
			if (!po[go[i]]) p[++r]=go[i];
		}
	}
}
int main()
{
	open("call");
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&m);
	for (i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",&b[i].ccf);
		if (b[i].ccf==1)
		{
			scanf("%d%d",&b[i].l,&b[i].r);
			b[i].mul=1;
		}else if (b[i].ccf==2)
		{
			scanf("%d",&b[i].l);
			b[i].mul=b[i].l;
		}else 
		{
			scanf("%d",&b[i].l);
			b[i].mul=1;
			for (j=1;j<=b[i].l;j++)
			{
				scanf("%d",&x);
				make(i,x);
			}
		}
	}
	topu();
	for (i=m;i>=1;i--)
		for (j=last[ord[i]];j;j=to[j])
			b[ord[i]].mul=b[ord[i]].mul*b[go[j]].mul%MO;
	scanf("%d",&q);
	for (i=1;i<=q;i++)
		scanf("%d",&Q[i]);
	cnt=1;
	for (i=q;i>=1;i--)
	{
		b[Q[i]].num=(b[Q[i]].num+cnt)%MO;
		cnt=cnt*b[Q[i]].mul%MO;
	}
	for (i=1;i<=n;i++)
		a[i]=a[i]*cnt%MO;
	for (i=1;i<=m;i++)
	{	
		cnt=1;
		for (j=last[ord[i]];j;j=to[j])
		{
			b[go[j]].num=(b[go[j]].num+cnt*b[ord[i]].num%MO)%MO;
			cnt=cnt*b[go[j]].mul%MO;
		}
		if (b[ord[i]].ccf==1)
		{
			a[b[ord[i]].l]=(a[b[ord[i]].l]+b[ord[i]].r*b[ord[i]].num%MO)%MO;
		}
	}
	for (i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	return 0;
}