献血

Description

最近大连理工大学正在进行大规模献血活动，但是献血之前要验血，防止某某人有XX疾病。现在有N个报名参加献血，要检验一种疾病，该疾病在人群中的发生概率是p，验证该疾病的方案有两种：
  A：每个人都验血1次。
  B : 把N给人分成每组k个人的小组（确保k整除N），把小组的血混在一起验（假设不会反应），如果是显示有病，则需要对这个小组的人每个人重新验血。如果没有病，那就全部安全。
  现给你N，k，p。要求用哪种方案会使得献血次数的期望少。

Input

输入为多组数据每次输入为3个数 分别代表N(N<500)，k(k<30)，p(0<=p<=1)

Output

每组输出一行，如果A方案次数少输出A，如B方案验血次数少就输出B。如果两个方案的次数相差小于1e-8的话，输出BOTH.

Sample Input

10 2 0.5
10 2 0.01

Sample Output

A
B

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n,k;
    double p,ans1,ans2;
    while(~scanf("%d%d%lf",&n,&k,&p))
    {
        ans1=n;
        ans2=(1-pow(1-p,k))*n+n/k;
        if(fabs(ans1-ans2)<1e-8)printf("BOTH\n");
        else if(ans1-ans2>0)puts("B");
        else puts("A");
    }
    return 0;
}