树状数组专项

poj 2352

此题一开始理解错了一个地方，而且一开始也没很好的理解树状数组，做了很长时间。

其实此题的输入是有规律的，即一直按照x,y递增的规律。所以，判断第i个输入，只需要判断

前i-1个元素中x的值，而不用考虑y，因为y一直是递增输入的。所以用一个树状数组来处理x即可。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

int level[15010];
int xx[32010]; //保存x的值

int lowBit( int x )
{
    return x & (-x);
}

void update( int x )
{
    while( x < 32010 )
    {
        xx[x] ++;
        x += lowBit(x);
    }
}

int getSum( int pos )
{
    int sum = 0;

    while( pos > 0 )
    {
        sum += xx[pos];
        pos -= lowBit( pos );
    }

    return sum;
}
int main()
{
    int i, n, x, y;

    while( ~scanf("%d", &n) )
    {
        memset( level, 0, sizeof(level) );
        memset( xx, 0, sizeof(xx) );
        for( i = 0; i < n; i++ )
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            level[getSum( ++x )]++;
            update( x );
        }
        for( i = 0; i < n; i++ )
            printf("%d\n", level[i]);
    }

    return 0;
}

poj 3067

PS:输入无规律，所以先进行排序处理，然后用树状数组。。。。这题被坑了很久，因为结果要用long long。。。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node
{
    int x, y;
}node;
node arr[1010000];
int xx[1010];

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

void update( int x )
{
    while( x < 1010 )
    {
        xx[x]++;
        x += lowbit(x);
    }
}

int getSum( int pos )
{
    int sum = 0;

    while( pos > 0 )
    {
        sum += xx[pos];
        pos -= lowbit(pos);
    }
    return sum;
}

int cmp( const void *a, const void *b )
{
    node aa, bb;
    aa = *(node *)a, bb = *(node *)b;
    if( aa.x == bb.x ) return bb.y - aa.y;
    return bb.x - aa.x;
}

int main()
{
    int T, N, M, K, i, x, y, ncas = 1;
    long long sum;

    scanf("%d", &T);

    while( T-- )
    {
        memset( xx, 0, sizeof(xx) );
        sum = 0;
        scanf("%d%d%d", &N, &M, &K);
        for( i = 0; i < K; i++ )
            scanf("%d%d", &arr[i].x, &arr[i].y);
        qsort( arr, K, sizeof(node), cmp );
        for( i = 0; i < K; i++)
        {
            sum += (long long int)getSum(arr[i].y-1);
            update(arr[i].y);
        }
        printf("Test case %d: %I64d\n", ncas++, sum);
    }

    return 0;
}

poj 2155

此题为二维树状数组。用树状数组保存某位置的变换次数。然后该处的值为 次数%2

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

int trie[1010][1010];
int X, N, T;

int lowBit( int x )
{
    return x & (-x);
}

void update( int x, int y, int val )
{
    int i, j;
    for( i = x; i <= N; i += lowBit(i) )
        for( j = y; j <= N; j += lowBit(j))
            trie[i][j] += val;
}

long long int getSum( int x, int y )
{
    long long int sum = 0;
    int i, j;
    for( i = x; i > 0; i -= lowBit(i) )
        for( j = y; j > 0; j -= lowBit(j) )
            sum += trie[i][j];

    return sum;
}

int main()
{
    int i, x1, x2, y1, y2;
    char c;

    scanf("%d", &X);
    while( X-- )
    {
        memset( trie, 0, sizeof(trie) );
        scanf("%d%d", &N, &T);
        getchar();
        for( i = 0; i < T; i++ )
        {
            scanf("%c", &c);
            if(c == 'C')
            {
                scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
                update( x2+1, y2+1, 1 );
                update( x1, y1, 1 );
                update( x1, y2+1, -1 );
                update( x2+1, y1, -1 );
            }
            else
            {
                scanf("%d%d", &x1, &y1);
                printf("%I64d\n", getSum(x1, y1)%2);
            }
            getchar();
        }
        puts("");
    }

    return 0;
}

poj 3321

题意：一颗有n个分支的苹果树，根为1，每个分支只有一个苹果，给出n-1个分支的关系和给出m个操作，Q x表示询问x的子树（包括x）苹果的数量，C x表示若分支x上有苹果，则摘下来，若没有则会生出一个，输出每个询问的值。

分析：每个分支其实就是一个节点，先dfs整个树，求出每个节点的时间戳，即每个节点第一次访问的时间和最后一次访问的时间，分别用begin和end记录，以时间戳为编号，则在begin[x]和end[x]之间的编号的节点就是x的子树，以时间戳为树状数组的下标，查询时，只要求第一次访问的编号到最后一次访问的编号之间的和就行了，即sum(end[x])-sum(begin[x]-1)；修改时，只要修改第一次访问的编号即可，即update(begin[x])。但是修改前要判断该位置是0或1，0则加1,1则减1。

还有别忘了初始化。

//PS:没明白欧拉路径，再看一下。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 100010
struct EDGE{
    int v,next;
}edge[N];
int c[N],first[N],begin[N],end[N];
int n,g,count;
void AddEdge(int u,int v)
{
    edge[g].v=v;
    edge[g].next=first[u];
    first[u]=g++;
}
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int x,int num)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=num;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int sum(int x)
{
    int s=0;
    while(x>0)
    {
        s+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return s;
}
void dfs(int u)
{
    int i;
    begin[u]=++count;
    for(i=first[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        dfs(edge[i].v);
    end[u]=count;
}
int main()
{
    int u,v,m,ans,i;
    char s[10];
    scanf("%d",&n);
    g=0;
    memset(first,-1,sizeof(first));
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        AddEdge(u,v);
    }
    count=0;
    dfs(1);
    for(i=1;i<=n;i++)
        update(i,1);
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='Q')
        {
            scanf("%d",&u);
            ans=sum(end[u])-sum(begin[u]-1);
            printf("%d\n",ans);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&u);
            if(sum(begin[u])-sum(begin[u]-1))
                update(begin[u],-1);
            else
                update(begin[u],1);
        }
    }
    return 0;
}