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最新推荐文章于 2023-07-11 00:59:15 发布

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本文详细分析了如何通过计算所有因数来确定非本源串的数量，通过打表和递归函数实现了算法，并在代码中使用了C语言进行具体实现。

分析了一下，大概就是{i1,i2...im}是n的所有因数，可知非本源串的个数是2^n - sum{f[i1],f[i2]...f[im]}。其中f[i]代表长度为i的非本源串个数。

为避免重复计算，首先要进行打表。。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int dp[2][10010];
int n;

int pow(int a,int b)
{
    int r = 1;
    while(b)
    {
        if(b&1) r = (r*a)%2008;
        a = (a*a)%2008;
        b >>= 1;
    }
    return r;
}

int fun(int x)
{
    int i, sum = 2, flag ;
    int xx ;
    if (x == 1 || x == 2) return 2;

    if(x <= 10000) flag = 0, xx = x;
    else flag = 1, xx = n/x;

    if(dp[flag][xx] != -1) return dp[flag][xx];

    for(i = 2; i*i <= x; i++)
    {
        if(x % i == 0)
        {
            sum += fun(i);
            if(i*i != x) sum += fun(x/i);
        }
        sum %= 2008;
    }

    return dp[flag][xx] = (pow(2,x)-sum+2008)%2008 ;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("%d\n", fun(n));
    }

    return 0;
}