[NOI2001] P2024 食物链题解

最新推荐文章于 2025-04-06 18:27:36 发布

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#NOI2001 #P2024 #食物链 #题解

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本文分享了使用并查集解决复杂关系问题的经验，通过实际案例解析，详细介绍了如何运用扩展域并查集处理动物食物链关系，实现高效判断与更新。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

苦涩地写这篇题解…,这道题我做了五个小时，原因竟是，我把题干中最重要的一句话当成了废话555。

点击跳转了解题意

题目背景中写道“动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B
吃 C，C 吃 A。”我开始只以为这是一句…无关紧要的话，后来一直30分才发现，动物王国真的只有三种
动物。

这道题依然是有两种做法带权并查集和扩展域并查集，显然我只会扩展域并查集，我们读题之后会发现题目中存在着三对关系即同类，吃，被吃，所以我们要把并查集数组开到三倍，每一倍维护一种关系…因为这个贫穷的王国只有三种动物我们会发现，如果两种动物是同类，那么这两种动物吃的动物一样，吃这两种动物的动物也一样，这就是q==1时的操作，其次，我们发现如果x吃y,那么与x同类的所有动物都吃y所在集合的所有动物，因为只有三种动物所以！所以！所以！y所在种类吃的动物所在的种类会吃x所在的种类,吃y的动物（即y的天敌）就会变成x的同类动物

不了解上代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int f[50005*3],n,k,ans;

inline int find(int x)
{
	if(f[x]==x) return x;
	return f[x]=find(f[x]);
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n*3;i++)
	    f[i]=i;
	for( ; k ;k--)
	{
		int q,x,y;
		scanf("%d%d%d",&q,&x,&y);
		if(x>n||y>n)
		{
			ans++;
			continue;
		}
		if(q==1)
		{
			if(find(x+n)==find(y)||find(x)==find(y+n))ans++;
			else { f[find(x)]=find(y); f[find(x+n)]=find(y+n); f[find(x+n+n)]=find(y+n+n);} 
		}
		else
		{
			if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y)) ans++;
			else
			{
			 	f[find(x+n)]=find(y);
			 	f[find(x+n+n)]=find(y+n);
				f[find(x)]=find(y+n+n);
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}