洛谷P1111修复公路题解

最新推荐文章于 2025-02-20 16:14:34 发布

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#题解 #最小生成树 #P1111 #并查集

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本文解析洛谷试炼场并查集板块首题，介绍使用Kruskal算法解决最小生成树问题的方法，重点讲解如何通过并查集判断边的加入是否形成环，以及在所有道路同时修复的情况下求解最长边，确保图中任意两点可达。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

跳转理解题意

这道题是洛谷试炼场并查集板块的第一题，但却是一道最小生成树，至于为什么在并查集的版块里，应该是kruskal算法运用到了并查集判断如果添加某条边是否会产生环，题目中要求如何在最短时间内使图中任意两个点都能互相到达，因为所有道路可以同时开始修复，所以题目就是让我们求最小生成树中最长的那条边。这是一道最小生成树（kruskal）的板子题,同时要注意公路无法修建的情况，即原图不连通不存在最小生成树的情况

//AC代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct node
{
	int st,ed,t;
};node edge[100005];
int n,m,f[1005],cnt,ans;
bool flag;

int comp(node x,node y)
{
	return x.t<y.t;
}

int find(int k)
{
	if(f[k]==k) return f[k];
	return f[k]=find(f[k]);
}

void kruskal()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int f1=find(edge[i].st);
		int f2=find(edge[i].ed);
		if(f1!=f2)
		{
			f[f1]=f2;
			cnt++;
		}
		if(cnt==n-1)
		{
			ans=edge[i].t;
			break;
		}
	} 
	if(cnt<n-1)
	{
		printf("-1");
		flag=true;
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	    scanf("%d%d%d",&edge[i].st,&edge[i].ed,&edge[i].t);
	sort(edge+1,edge+m+1,comp);
	kruskal();
	if(!flag) printf("%d",ans);
	return 0;
}