1+2+3+...∞=-1/12？——杨子曰数学

1+2+3+…∞=-1/12？——杨子曰数学

超链接：数学合集

---

1+2+3+…∞=-1/12？哦哦哦，第一次看到我惊了щ(ʘ╻ʘ)щ，不科学啊！一堆正整数居然加出了一个负分数，Oh My God，绝对颠覆了我的三观，于是好奇心驱使着我查看了它的证明，看到了一堆奇怪的东西，但也有一些人写了一些小白可以看得懂的东西，并不是特别清楚，今天给大家将一种真正小白可以看得懂得东西（但是，注意！它很不严谨）：

---

1+2+3+…∞=-1/12，证明如下：
令 s1=1-1+1-1+…
其实s1可以直接求出
我们用1-s1=1-(1-1+1-1+…)=1-1+1-1+1-…
惊悚地发现 1-s1=s1解得s1=1/2,完美
令s2=1-2+3-4+5-…
现在我们把s2+s2，加的时候错位相加，Look at the 图：

再次惊悚地发现2*s2=s1=1/2
解得s2=1/4,完美
现在我们可以求最后的和了
令s=1+2+3+4+5+…
我们把s-s2，再次Look at the 图：

又惊悚地发现s-s2=4*s
解得s=-1/12
还真的等于-1/12
得证
OK，完事
于TJQ高层小区
未经作者允许，严禁转载：https://blog.youkuaiyun.com/henryyang2018/article/details/80215728