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#计算几

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这篇博客讨论了一道计算机算法题，题目要求计算一个包含n个点m条边的平面上的线段有多少对相交，但端点相交不算相交。输入包括点数、边数以及每个点的坐标，输出为相交线段对的数量。给出的样例输入和输出分别为1对相交线段。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

有一个nn个点mm条边的图画在了平面上，你想知道有多少对边之间对应的线段相交。

特别地，对于图中的一对边，如果有公共点且只在对应的端点相交，那么我们不认为这对边相交。

输入描述

第一行两个整数n, m(1\leq n\leq 1000, 1\leq m\leq 2000)n,m(1≤n≤1000,1≤m≤2000)，表示点数和边数。

接下来mm行，每行两个整数(u,v)(u,v)表示一条uu与vv之间的无向边，保证图中没有重边和自环。

接下来nn行，每行两个整数x_i, y_i (0\leq x_i, y_i\leq 10^9)xi,yi(0≤xi,yi≤109)表示图中第ii个顶点的坐标，保证所有的坐标两两不同。

输出描述

输出一个整数，表示答案。

样例输入 1
4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
0 0
0 1
1 1
1 0
样例输出 1
1

施工代码：


#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;

struct point
{
    long long x,y;
};
struct Line{
	int U;
	int V;
};
//struct point a,b,c,d;
int mp(point a,point b,point c,point d){
    double C=(a.x-c.x)*(d.y-c.y)-(d.x-c.x)*(a.y-c.y);
    double D=(d.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(d.y-c.y);
    if(C*D<0) return 0;
    else return 1;
}
bool check(point a , point b , point c , point d){
    if(!mp(a,b,c,d)) return false;
    if(!mp(c,d,a,b)) return false;
    //cout<<"ou"<<endl;
    return true;
}

const int maxn=2010;
Line a[maxn];
point b[maxn];
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		a[i].U=u;
		a[i].V=v;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		b[i].x=x;
		b[i].y=y;
	}
	//cout<<"&&&&&&&&&&&&&&&"<<endl;
//	for(int i=1;i<=m;i++){
//		cout<<"i="<<i<<" "<<a[i].U<<' '<<a[i].V<<endl;
//	}
//	for(int i=1;i<=n;i++){
//		cout<<b[i].x<<' '<<b[i].y<<endl;
//	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=i;j<=m;j++){
			//cout<<i<<endl;
			if(a[i].U==a[j].U||a[i].V==a[j].V||a[i].U==a[j].V||a[i].V==a[j].U){
				continue;
				
			}
			//cout<<"%%%%%%%%%%%%%"<<endl;
			//cout<<"i="<<i<<' '<<"j="<<j<<endl;
			//cout<<a[i].U<<' '<<a[i].V<<endl;
			//cout<<a[j].U<<' '<<a[j].V<<endl;
			
				if(check(b[a[i].U],b[a[i].V],b[a[j].U],b[a[j].V])){
					ans++;
					//cout<<ans<<"!"<<endl;
				}
			
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}

/*
4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
0 0
0 999999999
999999999 999999999
999999999 0

4 2
1 2
3 4
0 2
2 2
1 0
1 2

*/