HDU 1217 Arbitrage

最新推荐文章于 2020-01-27 10:07:07 发布

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本文介绍如何使用Floyd算法解决货币套利问题，通过构建字符串到数字的映射，实现对货币汇率的高效计算，判断是否存在相乘大于1的货币转换路径，从而实现套利。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：Arbitrage

Floyd算法就是如果i点到k点之间有通路，k点到j点有通路，
且两条通路的长度和小于i点到j点的长度，那就将i点到j距离就是经过k点的长度

对于这个套利的题，就可以用Floyd算法

看是否可以找出一个相乘大于1的路径，因为要想干这件坏事必须保证换一拨钱后钱会变多

还有需要注意的是对map的使用，因为题上给的是字符串，所以我们需要使用map完成一个字符串到数字的一个映射，然后对数字进行操作即可

AC代码：

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;

int n,rr;
const int N=35;
double mp[N][N],p;
map<string,int>m;
void Init(){
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=n;j++){
			mp[i][j]=mp[j][i]=0;
		}
	}
}

bool floyd(){
	for(int k=0;k<=n;k++){
		for(int i=0;i<=n;i++){
			for(int j=0;j<=n;j++){
				if(mp[i][j]<mp[i][k]*mp[k][j]){
					mp[i][j]=mp[i][k]*mp[k][j];
				}
			}
		}
	}
	bool flag=false;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(mp[i][i]>1){
			flag=true;
			break;
		}
	}
	return flag;
}

int main(){
	char ch1[35],ch2[35];
	int count=1;
	while(cin>>n){
		if(n==0){
			break;
		}
		Init();
		m.clear();
		 for(int i=1;i<=n;i++){
		 	cin>>ch1;
		 	m[ch1]=i;
		 }
		cin>>rr;
		for(int i=0;i<rr;i++){
			scanf("%s %lf %s",ch1,&p,ch2);
			int a=m[ch1],b=m[ch2];
			mp[a][b]=p;
		}
		cout<<"Case "<<count<<':';
		count++;
		if(floyd()){
			cout<<" Yes"<<endl;
		}else{
			cout<<" No"<<endl;
		}
	}	
	return 0;
	
}