数据结构与算法——经典题目（7）跳石头

跳石头

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题目描述

一年一度的"跳石头"比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入描述

输入文件第一行包含三个整数 L，N，M 分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行，每行一个整数，第 ii 行的整数 D_i（0 < D_i < L）表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

其中，0 ≤ M ≤ N ≤ 5×10^4，1 ≤ L ≤ 10^9。

输出描述

输出只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入

25 5 2
2
11
14
17
21

输出

4

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存：256M

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/*
    二分法
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int len, n, m;
int stone[50005];

bool check(int d) {  //检查距离d是否合适
	int num = 0;  //num记录搬走石头的数量
	int pos = 0;  //当前站立的石头
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (stone[i] - pos < d) {  //第i块石头可以搬走
			num++;
		} else {  //第i块石头不能搬走
			pos = stone[i];
		}
	}
	if (num <= m)  
		return true;  //要移动的石头比m少，满足条件
	else
		return false;  //要移动的石头比m多，不满足条件
}

int main() {
	cin >> len >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> stone[i];
	}
	int l = 0, r = len, mid, ans;
	while (l <= r) {
		mid = l + (r - l) / 2;
		if (check(mid)) {
			l = mid + 1;  //满足条件，说明mid小了，调大一点
			ans = mid;
		} else
			r = mid - 1;  //不满足条件，说明mid大了，调小一点
	}
	cout << ans << endl;

	return 0;
}

 加油哦！ 如有错误和需要改进完善之处，欢迎大家纠正指教。