最长上升子序列(一)

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2] 是数组 [0,3,1,6,2] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [8,9,2,5,3,7,19,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

题解:1：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty()) return 0;
        int len = nums.size();
        vector<int> dp(len, 1);
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }
        return *max_element(dp.begin(), dp.end());
    }
};

题解2：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty()) return 0;
        vector<int> vec;
        int len = nums.size();
        vec.push_back(nums[0]);
        for(int i = 1; i < len; i++) {
            if (nums[i] > vec.back()) {
                vec.push_back(nums[i]);
            }
            else {
                for (int j = vec.size() - 1; j >= 0; j--) {
                    if (nums[i] > vec[j]) {
                        vec[j+1] = nums[i];
                        break;
                    }
                    if (j == 0) {
                        vec[0] = nums[i];
                    }
                }
            }
        }
        return vec.size();
    }
};