算法学习-所有括号匹配的字符串

本文介绍了一种递归算法来生成所有可能的有效括号序列。当有N对括号时,通过构造合法的左子树(A)和右子树(B),可以组合形成所有可能的有效括号串。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:

N对括号能够得到的有效括号序列有哪些?

如N=3时,有效括号串共5个,分别为:

1:()()()

2:()(())

3:(())()

4:(()())

5:((()))

问题分析:

任何一个括号,都可以写成形式A(B)

A、B都是若干括号对形成的合法串(可为空串)

若N=0,括号序列为空。

若N=1,括号序列只能是()这一种

他可以看做一个隐式树,()是根节点,A是左子树,B是右子树。

算法描述:i属于[0,N-1]

计算i对括号的可行序列A;

计算N-i-1对括号的可行序列B;

组合得到A(B);

注:加上额外一对括号(),总括号共N对



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