卡特兰数模板

最新推荐文章于 2023-03-02 13:32:21 发布
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卡特兰数，又称卡塔兰数，是一个在组合数学中广泛应用的数列。它出现在多种计数问题中，如括号匹配等。数列的前几项包括1, 1, 2, 5, 14等，并遵循通项公式f(n) = C(2n, n) / (n + 1)。本文还提供了Java代码实现来计算卡特兰数。" 133334852,20014476,使用Open3D进行点云法向量定向的最小生成树算法,"['点云处理', 'Open3D库', '计算机视觉', '算法应用', '几何计算']

卡特兰数

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个经常出现在各类计数问题中的数列。其前几项为：
1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, …

通项公式

f(n) = C(2n, n) / (n + 1)

Java代码：

import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;

public class Main {
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C/C++ 打印0到N的Catalan数卡特兰数算法详解及源码
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
06-19 2782
卡特兰数（Catalan numbers）是组合数学中一种常见的数列，它由比利时数学家Eugene Charles Catalan在19世纪的研究中首次引入。由于使用了递归，对于较大的N值，计算时间会成指数增长，运行时间会很长。由于卡特兰数增长迅速，当N较大时，结果可能会超出unsigned long int类型的范围。它使用了递归的方式，直接按照卡特兰数的递推关系计算结果。打印0到N的Catalan数的算法将递推计算Catalan数，并将其打印出来。可以考虑使用更高效的算法实现卡特兰数的计算。
算法基础课—数学知识（五） 卡特兰数 及其常见问题应用
Yttttttttttttttt的博客
06-03 943
算法基础课—数学知识（五） 卡特兰数 及其常见问题应用关键满足条件的01序列题目卡特兰数模板代码卡特兰数问题问题一 满二叉树的个数问题二 电影购票问题三 进栈问题问题四 圆内连弦问题五 由n对括号形成的合法括号表达式的个数。问题六 n+1个数连乘，不同的乘法顺序数。问题七 求凸n+2边形用其n−1条对角线分割为互不重叠的三角形的分法总数．二叉搜索树——卡特兰数的递推式 关键 将问题转化成+1、-1序列，判断是否符合卡特兰数的条件 或者符合卡特兰数递归式 满足条件的01序列 题目 给定 n 个 0 和 n 个
卡特兰数的几种模型整理
Yucohny
10-17 1467
CatnCat_nCatn​表示卡特兰数的第nnn项，且存在关系： Catn=1n+1C2nn,CatnCatn−1=4n−2n+1Cat_n=\frac{1}{n+1}C_{2n}^n,\frac{Cat_n}{Cat_{n-1}}=\frac{4n-2}{n+1}Catn​=n+11​C2nn​,Catn−1​Catn​​=n+14n−2​ nnn边形的剖分 凸n+2n+2n+2边形用n−...
卡特兰数模板（大数）
qq_40688707的博客
06-05 451
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; #define MAX 100 #define BASE 10000 void multiply(int a[],int Max,int b) {//大数乘法 int...
卡特兰数（模板）
远方传来风铃
08-01 458
#include //******************************* //打表卡特兰数 //第 n个 卡特兰数存在a[n]中，a[n][0]表示长度； //注意数是倒着存的，个位是 a[n][1] 输出时注意倒过来。 //********************************* int a[105][100]; v
ACM模板解析：卡特兰数与博弈论应用
本文主要介绍了ACM竞赛中的两种重要算法模板——卡特兰数和博弈论，并给出了相关的代码实现。 卡特兰数（Catalan Number）是一种在计算机科学和数学中广泛出现的特殊数列，它在组合优化、图论、括号匹配等问题中有...
ACM模板 卡特兰数和博弈论
06-06
### ACM模板：卡特兰数和博弈论 #### 一、概述 在计算机科学与算法竞赛领域中，博弈论和组合数学是两个重要的分支。博弈论主要研究的是两个或多个参与者之间的策略选择问题，而组合数学则侧重于研究离散结构的性质...
卡特兰数 模板
努力打工
03-21 297
牛客网小白赛I  题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/85推导：http://blog.youkuaiyun.com/qq_26525215/article/details/51453493模板：    #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Mod 998244353 #define...
大数卡特兰（模板）
Or_me
10-22 840
#include #include #include using namespace std; int a[110][110]; //大数卡特兰数 int b[110]; //卡特兰数的长度 void Catalan() { //求卡特兰数 int i,j,len,carry,tmp; a[1][0]=b[1]=1; len=1;
【ICPC模板】Catalan Number (卡特兰数)
Vanishment's Blog
02-13 486
目录 Catalan Number (卡特兰数) 通项公式 递推关系 渐进关系 相关问题 卡特兰数扩展问题 Catalan Number (卡特兰数) 通项公式 其中Cn表示Catalan数序列的第n项。 上述通项公式可以被理解为：在一个二维直角坐标平面内，从(0, 0)点出发走到(2n, 0)点的路径数，这条路径要求对于任意点(x, y)对于其横坐标相邻点的纵坐标差值的绝...
卡特兰数 大数模板
bigsungod的专栏
06-04 906
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define N 500010 #define INF 10000000 #define LL long long #define eps 10E-9 #define me
卡特兰数（模板公式） buy the ticket
qq_44771537的博客
07-25 364
首先了解一下卡特兰数： 概念：卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267...
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#include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; int a[101][101]={0}; int main() { int n,i,j,len,r,temp,t; int b[101]; a[1][0] = 1; len = 1; b[1] = 1; for(i=2;...
POJ 2084 卡特兰数+高精度模板
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Game of Connections Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 7136   Accepted: 3625 Description This is a small but ancient game. You are supposed to wri
快速求第n个卡特兰数模板
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卡特兰数的应用：https://blog.youkuaiyun.com/SunPeishuai/article/details/81407126 快速求第n位卡特兰数 模板： 递推法： /*通过递推 求卡特兰数的方法*/ #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;iostream&gt; using namespace std; int main() { int n=0;...
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D_Low的博客
03-02 2079
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hdu 1023+1030+1134 卡特兰数+大数模板处理
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11-16 948
题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1023 都是卡特兰数的应用，中间要用大数处理。 卡特兰数： 公式 ： 也可以写成： 卡特兰数超过35以后就要用大数处理了。 卡特兰数列为： 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742
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