第二届“传智杯”全国大学生IT技能大赛（决赛）部分题解

传送门

题目描述
传智专修学院里有 n 栋教学楼，有 m 条双向通行道路连接这些教学楼，不存在重边和自环。每条道路都有一定的长度，而且所有教学楼之间都可以直接或者间接的通过道路到达。我们可以很容易的求出这些教学楼之间的最短路。

为了使交通更为顺畅，校方决定在两个教学楼里增设一对传送门。传送门可以将这对教学楼的距离直接缩短为 0。利用传送门，某些教学楼之间的最短路的距离就变短了。

由于预算有限，学校里只能安装一对传送门。但是校长希望尽可能方便学生，使任意两点之间的最短路长度的总和最小。当然啦，从 x 教学楼到 y 教学楼的长度和从 y 教学楼到 x 教学楼的长度只需要统计一次就可以了。

输入
输入第 1 行两个正整数 n,m(n<=100,m<=1/2n(n-1)，代表教学楼和道路数量。

接下来 m 行，每行三个正整数 Xi,Yi,Wi，表示在教学楼Xi 和 Yi 之间，有一条长度为 Wi 的道路。

输出
输出一行，在最优方案下的任意点对的最短道路之和。
样例输入
4 5
1 2 3
1 3 6
2 3 4
2 4 7
3 4 2
样例输出
14

C++

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
const int MAXN = 100 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;
int maze[MAXN][MAXN];

void floyd()
{
	for(int k = 1; k <= n; k ++)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i ++)
		{
			for(int j = 1; j <= n; j ++)
			{
				if(maze[i][j] > maze[i][k] + maze[k][j])
					maze[i][j] = maze[i][k] + maze[k][j];
			}
		}
	}	
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		for(int j = 1; j <= n; j ++)
		{
			if(i == j) maze[i][j] = 0;
			else maze[i][j] = INF;
		}
	}
	int a, b, c;
	for(int i = 0; i < m; i ++)
	{
		scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
		maze[a][b] = maze[b][a] = c;
	}
	floyd();
	LL ans = INF;
	for(int x = 1; x <= n; x ++)
	{
		for(int y = x + 1; y <= n; y ++)
		{
			LL sum = 0;
			for(int i = 1; i <= n; i ++)
			{
				for(int j = i + 1; j <= n; j ++)
				{
					sum += min(maze[i][j], min(maze[i][x] + maze[y][j], maze[i][y] + maze[x][j]));
				}
			}
			ans = min(ans, sum);
		}
	}
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}

补刀

题目描述
UIM 在写程序的空闲玩一款 MOBA 游戏。

当敌方的小兵进入到我方防御塔的范围内，就会持续受到防御塔造成的伤害；当然我方英雄也可以对它造成伤害。当小兵的血量降到了 0 或者更低，就会被击杀。为了获得经验，UIM 希望在防御塔将这个小兵杀死之前，亲自补刀将其击杀。

为了简化问题，我们假设这个小兵有 h 点的生命值。每次防御塔的攻击可以给小兵造成 x 点伤害，而你的英雄每次攻击可以给小兵造成 y 点伤害。你的攻击速度和防御塔攻击速度相同，所以你可以在防御塔第一次攻击小兵之前，或者每次防御塔攻击之后，选择是否对小兵进行一次攻击，当然你也可以选择不攻击。

现在想知道，给出这些信息，判断英雄是否有办法将这个小兵击杀？

输入

每个测试点由多组数据组成。

输入第一行，包含一个正整数 T，表示数据组数。

接下来 T 行，每行三个非负整数 h,x,y，其意义已经在题目描述中给出。

输出
输出 T 行。对于每组数据，如果可以最后将小兵击杀，输出 Yes 否则输出 No

样例输入
5
100 100 1
100 97 1
100 98 1
100 99 1
100 100 0
样例输出
No
No
Yes
Yes
No
提示
数据的组数不多于 50，1<= h <=10^18，0<= x,y <= 10^18。
C++

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T --)
	{
		LL h, x, y;
		scanf("%lld%lld%lld", &h, &x, &y);
		if(!y) puts("No");
		else if(!x) puts("Yes");
		else if(y >= (h - 1) % x + 1) puts("Yes");
		else
		{
			LL t = (h - 1) / x;
			h -= t * x;
			if(h <= (t + 1) * y) puts("Yes");
			else puts("No");
		}
	}
	return 0;
}