大小根堆和java中双优先队列的应用

小根堆和大根堆

完全二叉树

完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

满二叉树

除了叶子节点外，每个节点的两个子节点都全的二叉树。

小根堆

首先小根堆是一个完全二叉树，并且任何子树的最小值是它的根节点。

大根堆

同理，大根堆也是一个完全二叉树，并且任何子树的最大值是它的根节点。

应用

问题

京东笔试题
第一行一个数字n，表示序列nums的长度，之后一行一个长度为n序列，每个数字用空格分割，求所有子序列的中位数之和。
我们可以用一个大根堆和一个小根堆动态的寻找中位数，每次寻找中位数的复杂度为O(longn)。

用大小根堆解题

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n=Integer.parseInt(in.nextLine());
        String[] sarr=in.nextLine().split(" ");
        int[] arr=new int[sarr.length];
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            arr[i]=Integer.parseInt(sarr[i]);
        }
        long re=0;
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            PriorityQueue<Integer> queue_min =
                    new PriorityQueue<Integer>((o1,o2) -> o1 - o2);
            PriorityQueue<Integer> queue_max =
                    new PriorityQueue<Integer>((o1,o2) -> o2 - o1);
            int flag=arr[i];
            re+=flag;
            for(int j=i+1;j<arr.length;j++){
                //System.out.println(re);
                if(flag>arr[j]){
                    if(queue_max.size()<=queue_min.size()){
                        queue_max.add(flag);
                        flag=arr[j];
                        re+=flag;
                    }
                    else if(queue_max.size()>queue_min.size()){
                        queue_min.add(arr[j]);
                        re+=flag;
                    }
                }
                else{
                    if(queue_max.size()>=queue_min.size()){
                        queue_min.add(arr[j]);
                        re+=flag;
                    }
                    else if(queue_max.size()<queue_min.size()){
                        queue_max.add(flag);
                        flag=arr[j];
                        re+=flag;
                    }
                }
            }
            //System.out.println(re);
            //System.out.println("================");
        }
        System.out.println(re);
    }


}