算法笔记-lc-707. 设计链表（中等）

题目

题干

设计链表的实现。您可以选择使用单链表或双链表。单链表中的节点应该具有两个属性：val 和 next。val 是当前节点的值，next 是指向下一个节点的指针/引用。如果要使用双向链表，则还需要一个属性 prev 以指示链表中的上一个节点。假设链表中的所有节点都是 0-index 的。

在链表类中实现这些功能：

get(index)：获取链表中第 index 个节点的值。如果索引无效，则返回-1。
addAtHead(val)：在链表的第一个元素之前添加一个值为 val 的节点。插入后，新节点将成为链表的第一个节点。
addAtTail(val)：将值为 val 的节点追加到链表的最后一个元素。
addAtIndex(index,val)：在链表中的第 index 个节点之前添加值为 val 的节点。如果 index 等于链表的长度，则该节点将附加到链表的末尾。如果 index 大于链表长度，则不会插入节点。如果index小于0，则在头部插入节点。
deleteAtIndex(index)：如果索引 index 有效，则删除链表中的第 index 个节点。

示例：

MyLinkedList linkedList = new MyLinkedList();
linkedList.addAtHead(1);
linkedList.addAtTail(3);
linkedList.addAtIndex(1,2); //链表变为1-> 2-> 3
linkedList.get(1); //返回2
linkedList.deleteAtIndex(1); //现在链表是1-> 3
linkedList.get(1); //返回3

提示：

所有val值都在 [1, 1000] 之内。
操作次数将在 [1, 1000] 之内。
请不要使用内置的 LinkedList 库。

解法

方法一：单向链表

思路

实现单向链表，即每个节点仅存储本身的值和后继节点。除此之外，我们还需要一个哨兵（sentinel）节点作为头节点，和一个size 参数保存有效节点数。如下图所示。

初始化时，只需创建头节点head 和 size 即可。

实现get(index) 时，先判断有效性，再通过循环来找到对应的节点的值。如下图所示。

实现addAtIndex(index, val) 时，如果 index 是有效值，则需要找到原来下标为 index 的节点的前驱节点 pred，并创建新节点to_add，将to_add 的后继节点设为 pred 的后继节点，将 pred 的后继节点更新为to_add，这样就将to_add 插入到了链表中。最后需要更新 size。这样的操作对于index=0 也成立，如以下两张图所示。

实现addAtHead(val) 和 addAtTail(val) 时，可以借助addAtIndex(index, val) 来实现。

实现deleteAtIndex(index)，先判断参数有效性。然后找到下标为index 的节点的前驱节点 pred，通过将 pred 的后继节点更新为pred 的后继节点的后继节点，来达到删除节点的效果。同时也要更新size。如下图所示。

class MyLinkedList {
    int size;
    ListNode head;

    public MyLinkedList() {
        size = 0;
        head = new ListNode(0);
    }

    public int get(int index) {
        if (index < 0 || index >= size) {
            return -1;
        }
        ListNode cur = head;
        for (int i = 0; i <= index; i++) {
            cur = cur.next;
        }
        return cur.val;
    }

    public void addAtHead(int val) {
        addAtIndex(0, val);
    }

    public void addAtTail(int val) {
        addAtIndex(size, val);
    }

    public void addAtIndex(int index, int val) {
        if (index > size) {
            return;
        }
        index = Math.max(0, index);
        size++;
        ListNode pred = head;
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            pred = pred.next;
        }
        ListNode toAdd = new ListNode(val);
        toAdd.next = pred.next;
        pred.next = toAdd;
    }

    public void deleteAtIndex(int index) {
        if (index < 0 || index >= size) {
            return;
        }
        size--;
        ListNode pred = head;
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            pred = pred.next;
        }
        pred.next = pred.next.next;
    }
}

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;

    public ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：初始化消耗 O(1)，get 消耗 O(index)，addAtHead 消耗 O(1)，addAtTail 消耗 O(n)，其中 n 为链表当前长度，即 addAtHead，addAtTail 和 addAtIndex 已调用次数之和，addAtIndex 消耗O(index)。

空间复杂度：所有函数的单次调用空间复杂度均为 O(1)，总体空间复杂度为O(n)，其中 n为 addAtHead，addAtTail 和 addAtIndex 调用次数之和。

方法二：双向链表

思路

实现双向链表，即每个节点要存储本身的值，后继节点和前驱节点。除此之外，需要一个哨兵节点作为头节点head 和一个哨兵节点作为尾节点tail。仍需要一个 size 参数保存有效节点数。如下图所示。

初始化时，只需创建头节点 head 和 size 即可。

实现 get(index) 时，先判断有效性，然后再比较从head 还是 tail 来遍历会比较快找到目标，然后进行遍历。如下图所示。

实现addAtIndex(index, val) 时，如果index 是有效值，则需要找到原来下标为 index 的节点 succ 和前驱节点 pred，并创建新节点to_add，再通过各自 prev 和next 变量的更新来增加to_add。最后需要更新 size。如以下两张图所示。

实现 addAtHead(val) 和addAtTail(val) 时，可以借助 addAtIndex(index, val) 来实现。

实现deleteAtIndex(index)，先判断参数有效性。然后找到下标为index 的节点的前驱节点 pred 和后继节点 succ，再通过各自prev 和 next 变量的更新来删除节点，来达到删除节点的效果。同时也要更新size。如下图所示。

class MyLinkedList {
    int size;
    ListNode head;
    ListNode tail;

    public MyLinkedList() {
        size = 0;
        head = new ListNode(0);
        tail = new ListNode(0);
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }

    public int get(int index) {
        if (index < 0 || index >= size) {
            return -1;
        }
        ListNode curr;
        if (index + 1 < size - index) {
            curr = head;
            for (int i = 0; i <= index; i++) {
                curr = curr.next;
            }
        } else {
            curr = tail;
            for (int i = 0; i < size - index; i++) {
                curr = curr.prev;
            }
        }
        return curr.val;
    }

    public void addAtHead(int val) {
        addAtIndex(0, val);
    }

    public void addAtTail(int val) {
        addAtIndex(size, val);
    }

    public void addAtIndex(int index, int val) {
        if (index > size) {
            return;
        }
        index = Math.max(0, index);
        ListNode pred, succ;
        if (index < size - index) {
            pred = head;
            for (int i = 0; i < index; i++) {
                pred = pred.next;
            }
            succ = pred.next;
        } else {
            succ = tail;
            for (int i = 0; i < size - index; i++) {
                succ = succ.prev;
            }
            pred = succ.prev;
        }
        size++;
        ListNode toAdd = new ListNode(val);
        toAdd.prev = pred;
        toAdd.next = succ;
        pred.next = toAdd;
        succ.prev = toAdd;
    }

    public void deleteAtIndex(int index) {
        if (index < 0 || index >= size) {
            return;
        }
        ListNode pred, succ;
        if (index < size - index) {
            pred = head;
            for (int i = 0; i < index; i++) {
                pred = pred.next;
            }
            succ = pred.next.next;
        } else {
            succ = tail;
            for (int i = 0; i < size - index - 1; i++) {
                succ = succ.prev;
            }
            pred = succ.prev.prev;
        }
        size--;
        pred.next = succ;
        succ.prev = pred;
    }
}

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode prev;

    public ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：初始化消耗 O(1)，get 消耗 O(index)，addAtHead 消耗 O(1)，addAtTail 消耗 O(1)，addAtIndex 消耗O(index)。

空间复杂度：所有函数单次调用的空间复杂度均为 O(1)，总体空间复杂度为 O(n)，其中 n 为addAtHead，addAtTail 和 addAtIndex 调用次数之和。