二叉树（简单思维题）

最新推荐文章于 2025-03-01 20:32:18 发布

河林山

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分类专栏：二叉搜索树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Helinshan/article/details/114729579

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这是一篇关于二叉树的解题博客，重点介绍了如何解决一个与二叉树层数相关的思维题。通过输入输出样例，博主解析了问题的思路，利用等比数列公式计算节点数量，并处理最后一层不满的情况。

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题目：二叉树

在这里插入图片描述

如上图所示，由正整数1，2，3……组成了一颗二叉树。
我们已知这个二树的最后一个结点是n。
现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。


比如，n = 12，m = 3那么上图中的结点13，14，15以及后面的结点
都是不存在的，结点m所在子树中包括的结点有3，6，7，12，
因此结点m的所在子树中共有4个结点。

Input

输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n
 (1 <= m <= n <= 1000000000)。
 最后一组测试数据中包括两个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

Output

对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，
给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

Sample Input

3 12
0 0

Sample Output

解题思路：

思维题：求结点m及以下有多少层满足条件，然后利用等比数列公式计算，对于最后一层不满的，单独拿出计算，之后计算总和。

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int m,n;
	while(~scanf("%d %d",&m,&n))
	{
		if(n==0&&m==0)
			break;
		int depth=1;//代表：结点m及以下满二叉树的深度。 
		int L,R;//L，R分别代表当前该层的左右最大区间（结点m为根结点）
		L=R=m; 
		while(1)
		{
			L=L*2;    
			R=R*2+1;//当前层的下一层的右区间 
			if(R>n)
				break;
			depth++; 
		}
		int sum=pow(2,depth)-1;
		if(n>=L)//最后一层的结点数 
			sum+=(n-L+1);
		printf("%d\n",sum);	
	}
	return 0;
}