119. 杨辉三角 II (Python)

最新推荐文章于 2025-02-19 16:11:01 发布

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分类专栏：算法编程 python 文章标签： leetcode

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杨辉三角 Python 动态规划二项式系数空间复杂度

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本文探讨了杨辉三角的第k行计算问题，给出了一个使用动态规划的Python解决方案，实现了O(k)的空间复杂度。此外，还提及了杨辉三角与二项式展开系数的联系，深入理解二项式定理的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 3
输出: [1,3,3,1]
进阶：

你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗？

原来与二项式的n次展开式的系数一样， $C(n,m)=C(n,m-1) \frac{n-m+1}{m}$

class Solution(object):
    def getRow(self, rowIndex):
        """
        :type rowIndex: int
        :rtype: List[int]
        
        """
        dp = [1]
        for i in range(1,rowIndex+1):
            dp.append(dp[i-1] * (rowIndex - i + 1) / i)
        return dp