MATLAB之相关函数

相关函数

% 功能：
%       1.导入txt格式的两信号，
%       2.求其各自的自相关函数Rxx，自协方差函数Cxx，自相关系数/归一化自协方差函数
%       3.求两信号的互相关函数Rxy，互协方差函数Cxy,，互相关系数/归一化互协方差函数，延时tao
%       4.求信号的功率（求均方值，或者自相关函数(延时tao=0),自功率谱的IFFT(延时tao=0，注意区别双边谱和单边谱)）

% 各物理意义如下：
% 自相关函数Rxx：反映了噪声x(t)在不同时刻t1,t2取值的相关程度
%               延时为0时的R值（最大值）= 均方值，反映了随机噪声的平均功率（直流分量功率+交流分量功率）
%               延时为无穷大时的R值 = 均值^2, 反映了随机噪声的直流分量的功率

% 归一化相关函数：也反映了噪声x(t)在不同时刻t1,t2取值的相关程度，
%                但消除了随机噪声的幅度和功率的影响，更准确反映相关程度
% 归一化自相关函数 = Rxx/Rxx(0) = Rxx/max(Rxx) = Rxx/ ((1/length(x))*sum(x.^2)); 
%                  ='coeff'
% 归一化互相关函数 =  Rxy/sqrt(Rxx(0).*Ryy(0)) = Rxy/sqrt(max(Rxx).*max(Ryy(0)))
%                  ='coeff'
% 注意：均方值因为除了个N，所以对应的是biased，注意对应关系

% 自协方差函数Cxx ：反映了同一随机噪声x(t)的交流分量在不同时刻t1,t2取值的相关程度
%                Cxx  = Rxx-(mean(x))^2
% 互协方差函数Cxy：反映了两随机噪声x(t)的交流分量在不同时刻t1,t2取值的相关程度
%                Cxx  = Rxy-mean(x)*