C++素数

原创 已于 2022-11-15 22:07:09 修改 · 744 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#c++ #算法 #开发语言

于 2022-11-15 22:04:16 首次发布
这段代码实现了一个简单的算法，用于找出100到200之间的所有素数。通过检查每个奇数是否能被2到其平方根之间的任何数整除，确定它们的素数身份，并每隔四个数换行显示结果。

输出100~200的素数

首先都是奇数，只要能被2~根号m之间的任何一个数整除，就不是素数，false,退出 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    bool flag;
    int m; 
    int n=0;
    for(m=101;m<=200;m=m+2){
        flag=true;
        int k=int(sqrt(m));
        for(int i=2;i<=k;i++){
            if(m%i==0) flag=false;break;
            
        }
    if(flag) cout<<setw(5)<<m;n=n+1;
    if(n%4==0) cout<<endl;//输入四个数后换行 
    }
    return 0;
} 

 

欣欣向亮
关注
C/C++ 素数分解prime factoriziation算法详解及源码
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
06-28 2598
素数分解（Prime Factorization）算法指的是将一个正整数分解为素数的乘积。以下是素数分解的详细解释、优缺点以及使用C++语言实现的例子，同时还包括使用该算法程序时需要注意的事项。以下是素数分解的详细解释、优缺点以及使用C++语言实现的例子，同时还包括使用该算法程序时需要注意的事项。以下是素数分解的详细解释、优缺点以及使用C++语言实现的例子，同时还包括使用该算法程序时需要注意的事项。以下是素数分解的详细解释、优缺点以及使用C++语言实现的例子，同时还包括使用该算法程序时需要注意的事项。
C/C++ 素数筛选法(prime seive)算法详解及源码
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
06-28 2432
素数筛选法（prime sieve）是一种用于找出一定范围内所有素数的算法。它的基本思想是从2开始依次遍历到n，标记或删除能被当前数字整除的所有数字，最终留下的数字即为素数。它的基本思想是从2开始依次遍历到n，标记或删除能被当前数字整除的所有数字，最终留下的数字即为素数。它的基本思想是从2开始依次遍历到n，标记或删除能被当前数字整除的所有数字，最终留下的数字即为素数。它的基本思想是从2开始依次遍历到n，标记或删除能被当前数字整除的所有数字，最终留下的数字即为素数。
c++实现寻找素数
10-21
用c++实现寻找任意范围（可自己设置）素数的程序，供大家下载使用
C++快速求素数
05-01
C++代码写的快速求10的10次方以内 的所有素数！
C++求100到200之间的素数
07-18
用C++求100到200之间的素数的源代码，用C++求100到200之间的素数的源代码，用C++求100到200之间的素数的源代码
C++ 素数
给你一拳
09-25 2799
①素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 ②基本思路：对于数m，根据定义就利用计算机从2开始，直到m-1，如果存在除尽的情况，说明该数必为素数，否则则不是。 ③但是这样做????，耗费太多时间，为简化程序，我们一般都都利用2到根号m去进行判断，是因为，因为m=根号m*根号m，如果m含有一个大于根号m,小于m的约数a,则m必含有一个大于1,小于根号m的约数b，使得m=...
c++素数筛选法
12-25
素数（又称质数）：指在大于一的自然数中，只能被1和它自身整除的自然数； 素数筛选法是指一种非常规的素数判定方法，比较高效率； 原理：任何数的整数倍必定不是素数，大于二的偶数必定不是素数。 我们以找出100...
【c++】素数
longlongfishday的博客
01-26 1447
质数（Prime number），又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。【维基百科】知乎问题：哪个算法是判断素数的最简单算法  https://www.zhihu.com/question/19668324Q：输入一个正整数 输出0到该范围内的素数1 最基础的办法，用从2开始的每个数依次作余运算#include&l...
C++求素数
Zzz_Jay的博客
09-11 1018
看平时刷题遇见得比较多，就想写下自己比较常用的判断素数的方法。这是一种比较笨也是比较费时间的方法。 bool isPrime(int n) { if(n == 1 || n == 2) return 1; for(int i = 2;i < n / 2;i++) { if(n % i == 0 ) return 0; } return 1; } ...
c++求素数
luckyluw的博客
01-20 957
素数，也称质数，是指大于等于2且只能被1和它本身整除的正整数。输出100->200之间的素数的个数，以及所有的素数。第二行输出100->200之间所有的素数，每个素数间用一个空格隔开，最后一个素数后无空格。第一行输出的素数的个数。
C++找素数
小敏的博客
01-22 6105
C++找出2-200间的全部素数 素数：指在大于1的自然数中，除了1和它本身（2个因数）以外不再有其他因数的自然数 解题思路 让mmm被2~m\sqrt mm​除，如果mmm不能被2~m\sqrt mm​之间的任何一个整数整除，就可以确定mmm是素数。 可能有小伙伴会问为什么是到m\sqrt mm​而不是到mmm呢？ 那我就给小伙伴们gai释一下 式子① nnn=m\sqrt mm​ ×m\sqrt mm​ 式子② nnn=nnn×1 这里nnn的因数就有了m\sqrt mm​和1以及它本身，
运用C++查找素数
qq_59382597的博客
01-15 7956
运用改进的算法求素数，是常规方法的19.6倍
素数（筛法）c++
Koutoto的博客
03-27 2790
求素数3种方法 1，暴力求解 int zhishu(int n) { for(int i=2;i<=sqrt(n);i++) { if(n%i==0) return 0; } return 1; } for(int j=1;j<=m;j++) zhishu(j); 显然时间复杂度太高了。 2，打表 O(1)（doge) 3，筛法 ①埃筛 基础思想：素数的倍数一定不是素数！ 实现：从小至大枚举质数x，把x的倍数都标记为非质数。 即： 用一个bool..
C++__素数（prim）
qq_36079638的博客
10-13 302
目录：D:\Cpp\Examples\学习C++的每一天\第4天10.12\prime 素数概念：除了1 和它本身外，不能被其他自然数整除。 功能：判断是否为素数。 for（i = 2; i < n; i++） //其实这里不用真的循环到n,浪费资源。只用算到一半就可以。 效率依次提升 i < n/2+1 ...
寻找素数对(C++)
敢于知道,
10-29 1485
描述 输入部分因为过于没做处理，读者自行补充 代码 #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int isPalind(int n) { for (int i = 2; i < n; ++i) { if (n % i == 0) { return 0; } } return 1; } vector<in
C++：判断素数
Null_Minecraft的博客
01-19 1461
C++判素数。
Ｃ＋＋判断素数（求素数）
热门推荐
snailme的博客
08-30 7万+
素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被 2~16 的任一整数整除。 思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一个素数。 思路2)：另外判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以...
c++写的 求素数
WYTC
09-18 1196
#includevoid main(){ int ncount=0; cout for(int i=1,k=1;i {  for(int j=2;j  {   if(i%j==0){k=0;break;}  }  if(k==1)  {    if(ncount==4)    {     cout     ncount=0;    }   cout.width(6);   cout   nco
c++素数
最新发布
03-19
### C++ 中素数判定算法的实现 以下是基于提供的引用内容以及专业知识整理的一个完整的 C++ 程序来判断一个数是否为素数： #### 基本方法：试除法 通过遍历从 `2` 到 `sqrt(n)` 的所有整数，检查是否存在能被 `n` 整除的情况。如果存在，则说明该数不是素数。 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> // 使用 sqrt 函数 bool isPrime(int n) { if (n < 2) { // 小于 2 的数都不是素数 return false; } for (int i = 2; i <= std::sqrt(n); ++i) { // 遍历到根号 n 即可 if (n % i == 0) { // 如果可以整除则返回 false return false; } } return true; // 否则是素数 } int main() { int n; std::cout << "请输入一个正整数："; std::cin >> n; if (isPrime(n)) { std::cout << n << " 是素数。" << std::endl; } else { std::cout << n << " 不是素数。" << std::endl; } return 0; } ``` 此代码实现了基本的素数检测逻辑[^1]。 --- #### 更高效的优化版本 为了进一步提高效率，在循环中只需要考虑奇数即可（因为偶数除了 `2` 外都不可能是素数）。因此可以从 `3` 开始并以步长为 `2` 进行迭代。 ```cpp #include <iostream> bool isPrimeOptimized(int n) { if (n <= 1) { // 排除非正整数 return false; } if (n == 2 || n == 3) { // 特殊情况处理 return true; } if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) { // 排除小于等于根号 n 的因子 return false; } for (int i = 5; i * i <= n; i += 6) { // 跳过不必要的偶数和倍数 if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) { return false; } } return true; } int main() { int n; std::cout << "请输入一个正整数："; std::cin >> n; if (isPrimeOptimized(n)) { std::cout << n << " 是素数。" << std::endl; } else { std::cout << n << " 不是素数。" << std::endl; } return 0; } ``` 上述代码采用了更少的迭代次数，从而提高了性能[^3]。 --- #### 概率算法：Miller-Rabin 方法 对于非常大的数值，传统的试除法可能变得低效。此时可以采用 **Miller-Rabin** 概率算法来进行快速验证。虽然它是一个概率算法，但在实际应用中可以通过多次测试显著降低错误的概率。 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // 快速幂运算函数 long long mod_pow(long long base, long long exp, long long modulus) { long long result = 1; while (exp > 0) { if (exp % 2 == 1) { result = (__int128(result) * base) % modulus; } base = (__int128(base) * base) % modulus; exp /= 2; } return result; } // Miller-Rabin 测试单次运行 bool miller_rabin_test(long long d, long long s, long long n, long long a) { long long x = mod_pow(a, d, n); if (x == 1 || x == n - 1) { return true; } for (long long r = 1; r < s; ++r) { x = (__int128(x) * x) % n; if (x == n - 1) { return true; } } return false; } // 主体 Miller-Rabin 测试 bool is_prime_miller_rabin(long long n, int k = 5) { if (n <= 1) return false; if (n <= 3) return true; if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false; long long d = n - 1; long long s = 0; while (d % 2 == 0) { d /= 2; s++; } for (int i = 0; i < k; ++i) { long long a = rand() % (n - 4) + 2; if (!miller_rabin_test(d, s, n, a)) { return false; } } return true; } int main() { long long n; cout << "请输入一个大整数："; cin >> n; if (is_prime_miller_rabin(n)) { cout << n << " 很有可能是素数。" << endl; } else { cout << n << " 不是素数。" << endl; } return 0; } ``` 以上程序展示了如何利用 **Miller-Rabin** 算法高效地检验超大规模整数是否为素数[^4]。 --- ### 总结 三种不同的方法分别适用于不同场景下的需求： - 对较小范围内的数据使用简单的试除法； - 对稍大数据集进行优化后的试除法； - 当面对极大数值时推荐使用概率性的 **Miller-Rabin** 算法。
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值